Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S1, S2 cách nhau 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = Acos(40πt) (cm) (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Ở mặt...

Đáp án C+ Áp dụng kết quả bài toán dao động cùng pha và cực đạid2−d2=kλd1+d2=nλ với n, k cùng chẵn hoặc cùng lẻ+ Để M gần D nhất thì k = 1, n khi đó có thể nhận các giá trị 1, 2, 3,… thỏa mãn bất đẳng thức tam giác d1+d2>13⇒n>13λ=3,25⇒nmin=5+ Ta có: d2−d1=4d1+d2=20⇒d2=12 cmd1=8 cmTừ hình vẽ: 82=x2+h2122=13−x2+h2⇒x=3,42 cmVậy khoảng cách giữa M và D khi đó là 132−3,42≈3,07 cmGhi chú:Bài toán xác định điều kiện để một điểm dao động cực đại và cùng pha với nguồnGiả sử phương trình sóng tại hai nguồn là u1=u2=acosωtGọi M là một điểm trên mặt chất lỏng, M cách hai nguồn những khoảng lần lượt là, khi đó dao động do hai nguồn truyền đến M có phương trìnhu1M=acosωt−2πd1λu2M=acosωt−2πd2λ⇒uM=u1M+u2M=2acosπd1−d2λcosωt+πd1+d2λ+ Điều kiện để M dao động với biên độ cực đạiaM=2acosπd1−d2π=2a⇒d1−d2=kλTa để ý rằng:− Khi k là một số lẻ thì uM=−2acosωt+πd1+d2λ=2acosωt+πd1+d2λ−π, khi đó để M cùng pha với nguồn thì πd1+d2λ−π=2nπ⇒d1+d2=2n+1λ, hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn là một số lẻ lần bước sóng. − Khi k là một số chẵn thì uM=2acosωt+πd1+d2λ, khi đó để M cùng pha với nguồn thì πd1+d2λ=2nπ⇒d1+d2=2nλ, hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn là một số chẵn lần bước sóng.Tổng quát hóa, điều kiện để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là+ Cực đại: d2−d1=kλ+ Cùng pha: d1+d2=nλVới k và n hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Câu hỏi:

17/11/2021 829

Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S₁, S₂ cách nhau 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u₁ = u₂ = Acos(40πt) (cm) (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Ở mặt chất lỏng, gọi ∆ là đường trung trực của S₁S₂. M là một điểm không nằm trên S₁S₂ và không thuộc ∆, sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến ∆ là

A. 2,00 cm.

B. 2,46 cm.

C. 3,07 cm.

D. 4,92 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+ Áp dụng kết quả bài toán dao động cùng pha và cực đại

$\{\begin{cases} d_{2} - d_{2} = k λ \\ d_{1} + d_{2} = n λ \end{cases}$ với n, k cùng chẵn hoặc cùng lẻ

+ Để M gần D nhất thì k = 1, n khi đó có thể nhận các giá trị 1, 2, 3,… thỏa mãn bất đẳng thức tam giác $d_{1} + d_{2} > 13 \Rightarrow n > \frac{13}{λ} = 3, 25 \Rightarrow n_{\min} = 5$

+ Ta có: $\{\begin{cases} d_{2} - d_{1} = 4 \\ d_{1} + d_{2} = 20 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d_{2} = 12 cm \\ d_{1} = 8 cm \end{cases}$

Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S1, S2 cách nhau 13 cm dao động (ảnh 1)

Từ hình vẽ: $\{\begin{cases} 8^{2} = x^{2} + h^{2} \\ 12^{2} = {(13 - x)}^{2} + h^{2} \end{cases} \Rightarrow x = 3, 42 cm$

Vậy khoảng cách giữa M và D khi đó là $\frac{13}{2} - 3, 42 \approx 3, 07 cm$

Ghi chú:

Bài toán xác định điều kiện để một điểm dao động cực đại và cùng pha với nguồn

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn là $u_{1} = u_{2} = a \cos (ω t)$

Gọi M là một điểm trên mặt chất lỏng, M cách hai nguồn những khoảng lần lượt là, khi đó dao động do hai nguồn truyền đến M có phương trình

$\{\begin{cases} u_{1 M} = a \cos (ω t - \frac{2 π d_{1}}{λ}) \\ u_{2 M} = a \cos (ω t - \frac{2 π d_{2}}{λ}) \end{cases} \Rightarrow u_{M} = u_{1 M} + u_{2 M} = 2 a \cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ}) \cos (ω t + π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ})$

+ Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại

$a_{M} = 2 a |\cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{π})| = 2 a \Rightarrow d_{1} - d_{2} = k λ$

Ta để ý rằng:

− Khi k là một số lẻ thì $u_{M} = - 2 a \cos (ω t + π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ})$ $= 2 a \cos (ω t + π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ} - π)$ , khi đó để M cùng pha với nguồn thì $π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ} - π = 2 n π \Rightarrow d_{1} + d_{2} = (2 n + 1) λ$ , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn là một số lẻ lần bước sóng.

− Khi k là một số chẵn thì $u_{M} = 2 a \cos (ω t + π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ})$ , khi đó để M cùng pha với nguồn thì $π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ} = 2 n π \Rightarrow d_{1} + d_{2} = 2 n λ$ , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn là một số chẵn lần bước sóng.

Tổng quát hóa, điều kiện để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là

+ Cực đại: $d_{2} - d_{1} = k λ$

+ Cùng pha: $d_{1} + d_{2} = n λ$

Với k và n hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Bình luận

Câu 1:

Máy biến thế có tác dụng thay đổi

A. công suất truyền tải điện xoay chiều.

B. điện áp của nguồn điện xoay chiều.

C. chu kì của nguồn điện xoay chiều.

D. tần số của nguồn điện xoay chiều.

Xem đáp án » 17/11/2021 5,003

Câu 2:

Đặt hai điện tích điểm q₁ = ‒q₂ lần lượt tại A và B thì cường độ điện trường tổng hợp gây ra tại điểm M nằm trên trung trực của AB có phương

A. vuông góc với AB.

B. song song với AM.

C. song song với AB.

D. vuông góc với BM.

Xem đáp án » 17/11/2021 4,045

Câu 3:

Đài phát thanh VOV Hà Nội được phát trên tần số 91 MHz. Sóng điện từ này thuộc loại

A. sóng trung.

B. sóng ngắn.

C. sóng cực ngắn.

D. sóng dài.

Xem đáp án » 17/11/2021 3,923

Câu 4:

Một vật dao động điều hòa chuyển động từ biên về vị trí cân bằng. Nhận định nào là đúng?

A. Vật chuyển động nhanh dần đều.

B. Vận tốc và lực kéo về cùng dấu.

C. Tốc độ của vật giảm dần.

D. Gia tốc có độ lớn tăng dần.

Xem đáp án » 17/11/2021 3,845

Câu 5:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t) (V)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 125 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 80 V. Giá trị của U là

A. 100 V.

B. 75 V.

C. 60 V.

D. 80 V.

Xem đáp án » 17/11/2021 2,880

Câu 6:

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 40 Ω, tụ điện có $C = \frac{10^{- 3}}{6 π} F$ và cuộn dây thuần cảm có $L = \frac{1}{π} H$ mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu mạch $u = 120 \cos (100 π t + \frac{π}{3})$ (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

A. $i = 1, 5 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{12}) (A)$

B. $i = 3 \cos (100 π t + \frac{π}{12}) (A)$

C. $i = 3 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4}) (A)$

D. $i = 1, 5 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4}) (A)$

Xem đáp án » 17/11/2021 2,350

Câu 7:

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc cách vị trí cân bằng một khoảng d thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với tần số 5 Hz quanh vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban đầu 1,5 cm. Giá trị của d là

A. 0,5 cm.

B. 1,875 cm.

C. 2 cm.

D. 1,5 cm.

Xem đáp án » 17/11/2021 1,980

Sổ tay Vật lí 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Vật lí (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Máy biến thế có tác dụng thay đổi

Đặt hai điện tích điểm q₁ = ‒q₂ lần lượt tại A và B thì cường độ điện trường tổng hợp gây ra tại điểm M nằm trên trung trực của AB có phương

Đài phát thanh VOV Hà Nội được phát trên tần số 91 MHz. Sóng điện từ này thuộc loại

Một vật dao động điều hòa chuyển động từ biên về vị trí cân bằng. Nhận định nào là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Máy biến thế có tác dụng thay đổi

Đặt hai điện tích điểm q1 = ‒q2 lần lượt tại A và B thì cường độ điện trường tổng hợp gây ra tại điểm M nằm trên trung trực của AB có phương

Đài phát thanh VOV Hà Nội được phát trên tần số 91 MHz. Sóng điện từ này thuộc loại

Một vật dao động điều hòa chuyển động từ biên về vị trí cân bằng. Nhận định nào là đúng?

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 40 Ω, tụ điện có C=10−36πF và cuộn dây thuần cảm có L=1πH mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu mạch u=120cos100πt+π3 (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đặt hai điện tích điểm q₁ = ‒q₂ lần lượt tại A và B thì cường độ điện trường tổng hợp gây ra tại điểm M nằm trên trung trực của AB có phương