Cho các phân số sau: $\frac{12}{144}; \frac{97}{27}; \frac{6}{13}; \frac{23}{81}; \frac{256}{32}$. Có bao nhiêu phân số tối giản trong các phân số trên.

Đáp án D

Ta có: 

+) Xét phân số: $\frac{12}{144}$ 

Ta có 12 = $2^2$.3; 144 = $2^4.3^2$ nên Ư CLN(12, 144) = $2^2$.3 = 12 nên phân số này không tối giản.

+) Xét phân số: $\frac{97}{27}$ 

Vì 97 là số nguyên tố, 27 = $3^3$ nên ƯCLN(97, 27) = 1.

Do đó phân số này tối giản.

+) Xét phân số: $\frac{6}{13}$ 

Ta có 6 = 2.3; 13 = 13 (do 13 là số nguyên tố) nên ƯCLN(6, 13) = 1.

Do đó đây là phân số tối giản.

+) Xét phân số: $\frac{23}{81}$ 

Ta có: 23 = 23; 81 = $3^4$ nên ƯCLN(23, 81) = 1.

Do đó đây là phân số tối giản.

+) Xét phân số $\frac{256}{32}$ 

Ta có 256 = $2^8$; 32 = $2^5$ nên Ư CLN(256, 32) = $2^5$ = 32.

Do đó đây không phải phân số tối giản.

Vậy có 3 phân số tối giản trong dãy phân số đã cho.