Câu hỏi:
11/07/2024 783Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.
+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)
Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p + q) ⁝ (- 3) hay (a + b) ⁝ (- 3)
+) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q)
Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p - q) ⁝ (- 3) hay (a - b) ⁝ (- 3)
Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.
Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.
Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:
Giả sử a ⁝ c và b ⁝ c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).
Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).
Vì c ⁝ c nên [c. (p + q)] ⁝ c
Vậy (a + b) ⁝ c.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
a) Tìm các ước của mỗi số sau: 21; 35;
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,197
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Dạng 1. Phép cộng các phân số có đáp án
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 2. Phép trừ các phân số có đáp án
-
Dạng 3. So sánh qua số trung gian có đáp án
-
Đề thi Cuối học kỳ 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 4. So sánh qua phần bù (hay phần thiếu) có đáp án
về câu hỏi!