Chứng tỏ rằng:a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2;b) 1111 + 2222 + 3333 + 4444 + 5555 không chia hết cho 2;c) 2 + 22 + 23 + … + 259 + 260 + 561 chia hết cho 5.

a) Tổng của hai số lẻ bất kì là một số chẵn nên tổng của 2020 số lẻ bất kì là một số chẵn nên chia hết cho 2.b) Ta có 11 là số lẻ nên 1111 là số lẻ;33 là số lẻ nên 3333 là số lẻ;55 là số lẻ nên 5555 là số lẻ;Khi đó: 1111 + 3333 + 5555 là số lẻ.Mặt khác 2222; 4444 là các số chẵn nên 2222 + 4444 là số chẵn.Vậy 1111 + 2222 + 3333 + 4444 + 5555 là số lẻ nên không chia hết cho 2.c) Xét 2 + 22 + 23 + … + 259 + 260 = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (257 + 258 + 259 + 260)= 2(1 + 2 + 22 + 23) + 25.(1 + 2 + 22 + 23) + … + 257.(1 + 2 + 22 + 23) = 2.15 + 25.15 + … + 257.15= 15.(2 + 25 + … + 257)Vì 155 nên 15.(2 + 25 + … + 257)5 mà 561 cũng chia hết cho 5.Nên 2 + 22 + 23 + … + 259 + 260 + 561 chia hết cho 5. Vậy 2 + 22 + 23 + … + 259 + 260 + 561 chia hết cho 5.

Câu hỏi:

13/07/2024 950

Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2;
b) 11¹¹ + 22²² + 33³³ + 44⁴⁴ + 55⁵⁵ không chia hết cho 2;
c) 2 + 2² + 2³ + … + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ + 5⁶¹ chia hết cho 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Tổng của hai số lẻ bất kì là một số chẵn nên tổng của 2020 số lẻ bất kì là một số chẵn nên chia hết cho 2.

b) Ta có 11 là số lẻ nên 11¹¹là số lẻ;

33 là số lẻ nên 33³³ là số lẻ;

55 là số lẻ nên 55⁵⁵ là số lẻ;

Khi đó: 11¹¹ + 33³³ + 55⁵⁵ là số lẻ.

Mặt khác 22²²; 44⁴⁴ là các số chẵn nên 22²² + 44⁴⁴là số chẵn.

Vậy 11¹¹ + 22²² + 33³³ + 44⁴⁴ + 55⁵⁵ là số lẻ nên không chia hết cho 2.

c) Xét 2 + 2² + 2³ + … + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + … + (2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

= 2(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵.(1 + 2 + 2² + 2³) + … + 2⁵⁷.(1 + 2 + 2² + 2³)

= 2.15 + 2⁵.15 + … + 2⁵⁷.15

= 15.(2 + 2⁵ + … + 2⁵⁷)

Vì 155 nên 15.(2 + 2⁵ + … + 2⁵⁷)5 mà 5⁶¹cũng chia hết cho 5.

Nên 2 + 2² + 2³ + … + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ + 5⁶¹ chia hết cho 5.

Vậy 2 + 2² + 2³ + … + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ + 5⁶¹ chia hết cho 5.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 161

₫ 126.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Có bao nhiêu số có hai chữ số chia cho 5 dư 4?
b) Có bao nhiêu số có ba chữ số chia cho 2 và cho 5 có cùng số dư?
c) Từ 1 đến 555 có bao nhiêu số chia hết cho 2?
d) Từ 500 đến 1 000 có bao nhiêu số chia hết cho 5?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,602

Câu 2:

Tìm số tự nhiên có ba chữ số giống nhau, biết rằng số đó không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,656

Câu 3:

Cho các số 23; 45; 714; 815; 2 300; 2 369; 13 110; 25 555; 4 123 458. Trong các số đó:
a) Số nào chia hết cho 2?
b) Số nào chia hết cho 5?
c) Số nào chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,307

Câu 4:

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2:
a) A = 1 234 + 43 312 + 5 436 + 10 988;
b) B = 2 335 + 983 333 + 3 142 311 + 5 437;
c) C = 11 + 22 + 33 + … + 88 + 99 + 2 021;
d) D = 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,071

Câu 5:

Từ các chữ số 0; 5; 7, hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau. Sao cho:
a) Các số đó chia hết cho 2;
b) Các số đó chia hết cho 5;
c) Các số đó chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2;
d) Các số đó chia hết cho cả 2 và 5.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,251

Câu 6:

Tìm chữ số x để số $x 987$ thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,052

Câu 7:

Tìm chữ số x để số $5 x 80$ thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5;
c) Chia hết cho cả 2 và 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,022

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng tỏ rằng:a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2;b) 1111 + 2222 + 3333 + 4444 + 5555 không chia hết cho 2;c) 2 + 22 + 23 + … + 259 + 260 + 561 chia hết cho 5.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

a) Có bao nhiêu số có hai chữ số chia cho 5 dư 4?b) Có bao nhiêu số có ba chữ số chia cho 2 và cho 5 có cùng số dư?c) Từ 1 đến 555 có bao nhiêu số chia hết cho 2?d) Từ 500 đến 1 000 có bao nhiêu số chia hết cho 5?

Tìm số tự nhiên có ba chữ số giống nhau, biết rằng số đó không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5.

Cho các số 23; 45; 714; 815; 2 300; 2 369; 13 110; 25 555; 4 123 458. Trong các số đó:a) Số nào chia hết cho 2?b) Số nào chia hết cho 5?c) Số nào chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5?d) Số nào chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2?

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2:a) A = 1 234 + 43 312 + 5 436 + 10 988;b) B = 2 335 + 983 333 + 3 142 311 + 5 437;c) C = 11 + 22 + 33 + … + 88 + 99 + 2 021;d) D = 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020.

Từ các chữ số 0; 5; 7, hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau. Sao cho:a) Các số đó chia hết cho 2;b) Các số đó chia hết cho 5;c) Các số đó chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2;d) Các số đó chia hết cho cả 2 và 5.

Tìm chữ số x để số x987 thỏa mãn mỗi điều kiện sau:a) Chia hết cho 2; b) Chia hết cho 5.

Tìm chữ số x để số 5x80 thỏa mãn mỗi điều kiện sau:a) Chia hết cho 2;b) Chia hết cho 5;c) Chia hết cho cả 2 và 5.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2;
b) 11¹¹ + 22²² + 33³³ + 44⁴⁴ + 55⁵⁵ không chia hết cho 2;
c) 2 + 2² + 2³ + … + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ + 5⁶¹ chia hết cho 5.

a) Có bao nhiêu số có hai chữ số chia cho 5 dư 4?
b) Có bao nhiêu số có ba chữ số chia cho 2 và cho 5 có cùng số dư?
c) Từ 1 đến 555 có bao nhiêu số chia hết cho 2?
d) Từ 500 đến 1 000 có bao nhiêu số chia hết cho 5?

Cho các số 23; 45; 714; 815; 2 300; 2 369; 13 110; 25 555; 4 123 458. Trong các số đó:
a) Số nào chia hết cho 2?
b) Số nào chia hết cho 5?
c) Số nào chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2?

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2:
a) A = 1 234 + 43 312 + 5 436 + 10 988;
b) B = 2 335 + 983 333 + 3 142 311 + 5 437;
c) C = 11 + 22 + 33 + … + 88 + 99 + 2 021;
d) D = 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020.

Từ các chữ số 0; 5; 7, hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau. Sao cho:
a) Các số đó chia hết cho 2;
b) Các số đó chia hết cho 5;
c) Các số đó chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2;
d) Các số đó chia hết cho cả 2 và 5.

Tìm chữ số x để số $x 987$ thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5.

Tìm chữ số x để số $5 x 80$ thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5;
c) Chia hết cho cả 2 và 5.