Bài 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh hai phân số.

a)và;

b)và;

c)và;

d)và .

Lời giải:

Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó. 

Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể. 

Ta có:

* Quy đồng hai phân sốvà .

Mẫu số chung: 36.

Ta thực hiện: .

Vì –14 > –15 nên 

Do đó .

Vậy.

Lời giải:

a) Ta có: −2 = .

Mẫu số thích hợp để so sánhvớivới –2 là mẫu số chung của ba phân số;và −2 (ta nên tìm mẫu chung nhỏ nhất để phân số sau khi quy đồng đơn giản nhất có thể).

Mẫu số chung là 20.

Ta thực hiện:

Vì −44 < −40 nênhay< −2.

Vì −40 < −35 nên hay −2 <.

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: < .

Vậy <.

b) So sánhvới .

Nhận thấy:và  .

Do đó để so sánh hai phânvà, ta có thể so sánh chúng với 1.

Suy ra ta có thể so sánh hai phân số vớivới −1.

Cách 1: So sánh hai phân số trên với −1 và áp dunng tính chất bắc cầu.

Ta có: 

Vì 

Và

Do đó áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: . 

Vậy . 

Cách 2: Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh:

Ta có:  .

Vì −2020 > −2022 nên  .

Vậy.