Để hòa tan hết 38,36 gam hỗn hợp R gồm Mg, Fe₃O₄, Fe(NO₃)₂ cần 0,87 mol dung dịch H₂SO₄ loãng, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 111,46 gam muối sunfat trung hòa và 5,6 lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm hai khí không màu, tỉ khối hơi của X so với H₂ là 3,8 (biết có một khí không màu hóa nâu ngoài không khí). Phần trăm khối lượng Mg trong R gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án A

Phương pháp giải:

- Xét hỗn hợp khí:

+) M_X = 7,6 ⟹ Trong X chứa H₂.

+) Khí không màu hóa nâu trong không khí là NO.

Tìm số mol NO, H₂ trong X bằng phương pháp đường chéo hoặc đặt ẩn giải hệ.

- BTKL: m_H2O = m_R + m_H2SO4 - m_muối - m_X

- BTNT H: n_NH4⁺ = (2n_H2SO4 - 2n_H2 - 2n_H2O) : 4

- BTNT N: n_Fe(NO3)2 = (n_NH4⁺ + n_NO) : 2

- Ion H⁺ tham gia vào các quá trình sau:

            4H⁺ + NO₃^- + 3e → NO + 2H₂O

            10H⁺ + NO₃^- + 3e → NH₄⁺ + 3H₂O

            2H⁺ + 2e → H₂

            2H⁺ + O^2- → H₂O

⟹ n_H⁺ = 4n_NO + 10n_NH4⁺ + 2n_H2 + 2n_O^2-

⟹ n_O^2- ⟹ n_Fe3O4

⟹ m_Mg = m_R - m_Fe(NO3)2 - m_Fe3O4 ⟹ %m_Mg

Giải chi tiết:

- Xét hỗn hợp khí X:

+) M_X = 7,6 ⟹ Trong X chứa H₂.

+) Khí không màu hóa nâu trong không khí là NO.

Đặt n_NO = x mol và n_H2 = y mol.

⟹ $\left\{\begin{array}{l}x+y=0,25\\ 30x+2y=0,25.7,6=1,9\end{array}\right.$  ⟹ x = 0,05; y = 0,2.

- BTKL: m_H2O = m_R + m_H2SO4 - m_muối - m_X = 38,6 + 0,87.98 - 111,46 - 1,9 = 10,26 g ⟹ n_H2O = 0,57 mol.

- BTNT H: n_NH4⁺ = (2n_H2SO4 - 2n_H2 - 2n_H2O) : 4 = (2.0,87 - 2.0,2 - 2.0,57) : 4 = 0,05 mol.

- BTNT N: n_Fe(NO3)2 = (n_NH4⁺ + n_NO) : 2 = (0,05 + 0,05) : 2 = 0,05 mol.

- Ion H⁺ tham gia vào các quá trình sau:

            4H⁺ + NO₃^- + 3e → NO + 2H₂O

            10H⁺ + NO₃^- + 3e → NH₄⁺ + 3H₂O

            2H⁺ + 2e → H₂

            2H⁺ + O^2- → H₂O

⟹ n_H⁺ = 4n_NO + 10n_NH4⁺ + 2n_H2 + 2n_O^2-

⟹ n_O^2- = (2.0,87 - 4.0,05 - 10.0,05 - 2.0,2) : 2 = 0,32 mol

⟹ n_Fe3O4 = 0,32/4 = 0,08 mol

⟹ m_Mg = m_R - m_Fe(NO3)2 - m_Fe3O4 = 38,36 - 0,05.180 - 0,08.232 = 10,8 gam.

⟹ %m_Mg = (10,8/38,36).100% ≈ 28,154%.