Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}cos\left(\omega t\right)(U,\omega$ là các hằng số dương) vào hai đầu mạch điện như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, các vôn kế lí tưởng. Khi C có giá trị để vôn kế V₂ chỉ giá trị lớn nhất thì tổng số chỉ hai vôn kế là 36V. Khi C có giá trị để tổng số chỉ hai vôn kế lớn nhất thì tổng này là 243V. Giá trị của U bằng 

Phương pháp:

Khi C có giá trị để vôn kế V2 chỉ giá trị lớn nhất tức là $U_{C\max }$ thì tổng số chỉ hai vôn kế là:

$U_{LR}+U_{C\max }=36V$

Khi C có giá trị để tổng số chỉ hai vôn kế lớn nhất thì tổng này là ${\left(U_{RL}+U_C\right)}_{\max }=24\sqrt{3}V$

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto: 

     + Khi $U_{C\max }$ thì $U_{LR}$ vuông pha với U 

     + Khi $U_{LR}+U_{C\max }=36V$ thì ta có giản đồ $U_{RL}=U_C$

Vì R và L không đổi nên góc giữa $U_{LR}$ và $U_C$ không đổi.

Lời giải:

Khi C có giá trị để vôn kế V2 chỉ giá trị lớn nhất tức là $U_{C\max }$ thì tổng số chỉ hai vôn kế là: $U_{LR}+U_{C\max }=36V$ 

Khi $U_{C\max }$ thì $U_{LR}$ vuông pha với U 

Từ hình vẽ ta có: 

Khi C có giá trị để tổng số chỉ hai vôn kế lớn nhất thì tổng này là: ${\left(U_{RL}+U_C\right)}_{\max }=24\sqrt{3}V$ 

Khi ${\left(U_{RL}+U_C\right)}_{\max }$ thì ta có giản đồ $U_{RL}=U_C=12\sqrt{3}V$

Ta có $U^2=U_C^2+U_{RL}^2-2U_C.U_{RL}.\cos \left(\alpha \right)$

Vì R và L không đổi nên góc giữa $U_{RL}$ và $U_C\left(\alpha \right)$ không đổi.

Ta có: $U^2=U_C^2+U_{RL}^2-2U_C.U_{RL}.\cos \left(\alpha \right)\Rightarrow U_C^2-{\left(36-U_C\right)}^2=2{\left(12\sqrt{3}\right)}^2-2{\left(12\sqrt{3}\right)}^2.\frac{36-U_C}{U_C}$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{U}_C=18V\\ U_C=24V\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{U}^2=U_C^2-{\left(36-U_C\right)}^2=0\\ U^2=U_C^2-{\left(36-U_C\right)}^2={\left(12\sqrt{3}\right)}^2\end{array}\right.\Rightarrow U=12\sqrt{3}V$

Chọn C.