Câu hỏi:

08/04/2022 201

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định gắn chung tại điểm Q. Con lắc (I) nằm ngang trên mặt bàn nhẫn. Con lắc (II) treo thẳng đứng cạnh mép bàn như hình vẽ. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa tự do. Chọn mốc thế năng đàn hồi của mỗi con lắc tại các vị trí tương ứng của vật lúc lò xo có chiều dài tự nhiên. Thế năng đàn hồi các con lắc phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Biết tại thời điểm t = 0, cả hai lò xo đều dãn và $t_{2} - t_{1} = \frac{π}{12} s .$ Lấy $g = 10 m / s^{2} .$ Tại thời điểm $t = \frac{π}{10} s,$ khoảng cách hai vật dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 85 cm.

B. 125 cm.

C. 149 cm.

D. 92 cm.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi minh họa môn Vật lí THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (34 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Công thức tính thế năng: $W_{t} = \frac{1}{2} k x^{2}$

Tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{g}{Δ l_{0}}}$

Sử dụng VTLG.

Lời giải: Ta có hình vẽ, chọn hệ quy chiếu như hình vẽ:

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định (ảnh 1)

Đồ thị thế năng đàn hồi của hai con lắc:

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định (ảnh 2)

Từ đồ thị ta thấy đường màu đỏ cho biết thế năng đàn hồi của con lắc lò xo nằm ngang. Thế năng cực đại ứng với 4 đơn vị: $W_{1} = \frac{1}{2} . k . A_{1}^{2}$

Đường màu xanh là thế năng đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng. Vì tại vị trí cân bằng lò xo đã dãn một đoạn $Δ l_{0}$ nên tại vị trí lò xo dãn nhiều nhất, thế năng đàn hồi cực đại lớn nhất ứng với 9 đơn vị:

$W_{2 +} = \frac{1}{2} . k . {(A + Δ l_{0})}^{2}$

Tại vị trí biến trên (biên âm) thì thế năng đàn hồi ứng với 1 đơn vị: $W_{2 -} = \frac{1}{2} . k . {(A - Δ l_{0})}^{2}$

Ta có tỉ số:

$\{\begin{cases} \frac{W_{2 +}}{W_{2 -}} = \frac{9}{1} = \frac{{(A_{2} + Δ l_{0})}^{2}}{{(A_{2} - Δ l_{0})}^{2}} \Leftrightarrow \frac{(A_{2} + Δ l_{0})}{(A_{2} - Δ l_{0})} = 3 \Rightarrow A_{2} = 2 Δ l_{0} \\ \frac{W_{2 +}}{W_{1}} = \frac{9}{4} = \frac{{(A_{2} + Δ l_{0})}^{2}}{A_{1}^{2}} \Leftrightarrow \frac{A_{2} + Δ l_{0}}{A_{1}} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{3 Δ l_{0}}{A_{1}} = \frac{3}{2} \Rightarrow A_{1} = 2 Δ l_{0} = A_{2} . \end{cases}$

Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta thấy cả hai vật đều đang ở biên cương. Thời điểm t là thời điểm vật của lò xo treo thẳng đứng đi qua vị trí lò xo không dãn.

Ta có VTLG

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định (ảnh 3)

Thời gian từ t = 0 đến $t_{1}$ là $t_{1} = \frac{T}{2 π} (\frac{π}{2} + \arcsin \frac{Δ l_{0}}{A_{2}}) = \frac{T}{3}$

Thời điểm $t_{2}$ là thời điểm vật của lò xo nằm ngang đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2. Ta có VTLG:

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định (ảnh 4)

Thời gian từ t = 0 đến $t_{2}$ là $t_{2} = \frac{3}{4} T$

Khoảng thời gian $t_{2} - t_{1} = \frac{π}{12} \Rightarrow \frac{3}{4} T - \frac{T}{3} = \frac{5}{12} T = \frac{π}{12} \Rightarrow T = \frac{π}{5} (s)$

Tần số góc của hai con lắc là như nhau vì chúng đều dao động tự do và có cùng độ cứng, vật nặng cùng khối

lượng: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{g}{Δ l_{0}}}$

Vậy ta có: $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{\frac{π}{5}} = 10 = \sqrt{\frac{g}{Δ l_{0}}} \Rightarrow Δ l_{0} = 0, 1 m = 10 c m$

$\Rightarrow A_{1} = A_{2} = 20 c m$

Sau thời gian $t = t = \frac{π}{10} s = \frac{T}{2}$ thì hai vật đều đang ở biên âm.

Khoảng cách giữa hai vật lúc này là:

$d = \sqrt{{(l - A_{1})}^{2} + {(l + Δ l_{0} - A_{2})}^{2}} = \sqrt{{(80 - 20)}^{2} + {(80 + 10 - 20)}^{2}} = 92, 2 c m$

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong truyền thanh vô tuyến, sóng mang đã được biến điệu là

A. sóng vô tuyến âm tần mang thông tin cao tần.

B. sóng âm âm tần mang thông tin cao tần.

C. sóng âm cao tần mang thông tin âm tần.

D. sóng vô tuyến cao tần mang thông tin âm tần.

Xem đáp án » 07/04/2022 5,086

Câu 2:

Trong hệ SI, đơn vị cường độ điện trường là

A. Vôn trên mét (V/m).

B. Vôn (V).

C. Fara (F)

D. Tesla (T).

Xem đáp án » 07/04/2022 4,877

Câu 3:

Hiện tượng quang điện ngoài xảy ra đối với

A. bán dẫn

B. kim loại.

C. chất điện phân.

D. chất điện môi

Xem đáp án » 07/04/2022 3,825

Câu 4:

Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E₁= -0,85 eV đến trạng thái dừng có mức năng lượng E₂ = -3,4 eV thì

A. hấp thụ phôtôn có năng lượng 2,55 eV.

B. phát xạ phôtôn có năng lượng 4,25 eV.

C. hấp thụ phôtôn có năng lượng 4,25 eV.

D. phát xạ phôtôn có năng lượng 2,55 eV.

Xem đáp án » 07/04/2022 2,605

Câu 5:

Gọi e là điện tích nguyên tố. Hạt nhân $_{Z}^{A} X$

A. mang điện tích +Ze.

B. trung hoà về điện.

C. mang điện tích +Ae.

D. mang điện tích +(A - Z)e.

Xem đáp án » 07/04/2022 2,544

Câu 6:

Cho phản ứng hạt nhân: $_{5}^{10} B + X \to_{3}^{7} L i +_{2}^{4} H e .$ Hạt X là

A. $_{0}^{1} n$

B. $_{1}^{1} p$

C. $_{- 1}^{0} e$

D. $_{+ 1}^{0} e$

Xem đáp án » 07/04/2022 2,286

Câu 7:

Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm $L = \frac{1}{π} (H)$ . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức $u = 200 \cos 100 π t (V)$ . Thay đổi R, ta thu được công suất tỏa nhiệt cực đại trên biến trở bằng

A. 25 W

B. 50 W

C. 100 W

D. 200 W

Xem đáp án » 08/04/2022 1,999

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong truyền thanh vô tuyến, sóng mang đã được biến điệu là

Trong hệ SI, đơn vị cường độ điện trường là

Hiện tượng quang điện ngoài xảy ra đối với

Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E₁= -0,85 eV đến trạng thái dừng có mức năng lượng E₂ = -3,4 eV thì

Gọi e là điện tích nguyên tố. Hạt nhân $_{Z}^{A} X$

Cho phản ứng hạt nhân: $_{5}^{10} B + X \to_{3}^{7} L i +_{2}^{4} H e .$ Hạt X là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong truyền thanh vô tuyến, sóng mang đã được biến điệu là

Trong hệ SI, đơn vị cường độ điện trường là

Hiện tượng quang điện ngoài xảy ra đối với

Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E1 = -0,85 eV đến trạng thái dừng có mức năng lượng E2 = -3,4 eV thì

Gọi e là điện tích nguyên tố. Hạt nhân ZAX

Cho phản ứng hạt nhân: 510B+X→37Li+24He. Hạt X là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E₁= -0,85 eV đến trạng thái dừng có mức năng lượng E₂ = -3,4 eV thì

Gọi e là điện tích nguyên tố. Hạt nhân $_{Z}^{A} X$

Cho phản ứng hạt nhân: $_{5}^{10} B + X \to_{3}^{7} L i +_{2}^{4} H e .$ Hạt X là