Câu hỏi:

13/04/2022 212 Lưu

Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A,BAB=20cm  đều có dạng:u=2cos40πtcm , vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s . C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp giải:

Bước sóng: λ=vT=v.2πω

Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: ABλ<k<ABλ

Diện tích hình chữ nhật ABCD: S=AB.BCSminBCmin

Giải chi tiết:

Bước sóng: λ=vT=v.2πω=60.2π40π=3cm

Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

ABλ<k<ABλ203<k<2036,7<k<6,7

Diện tích hình chữ nhật ABCD:

S=AB.BCSminBCmink thuộc cực đại ứng với k=6

DBDA=6.λ=6.3=18cm1

Áp dụng định lí Pitago ta có:

BD2DA2=AB2=202

BDDABD+DA=202

BD+DA=2009cm2

Giải hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2) ta có: BD=20,11cmDA=2,11cm

Vậy diện tích nhỏ nhất của hình chữ nhật ABCD là: S=AB.BC=20.2,11=42,2cm2

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Lực kéo về: Fkv=kx

Giải chi tiết:

Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật là: Fkv=kx

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Phương trình dao động: x=Acosωt+φ

Trong đó: x là li độ

A là biên độ dao động

ω là tần số góc

φ là pha ban đầu

ωt+φ là pha dao động

Giải chi tiết:

Phương trình dao động x=6cos4πtcm có biên độ dao động là: A=6cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP