Câu hỏi:

13/04/2022 152

Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn $A, B (A B = 20 c m)$ đều có dạng: $u = 2 c o s 40 π t (c m)$ , vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $60 c m / s$ . C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bao nhiêu?

A. $10, 56 c m^{2}$

B. $10, 13 c m^{2}$

C. $42, 22 c m^{2}$

Đáp án chính xác

D. $4, 88 c m^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp giải:

Bước sóng: $λ = v T = v . \frac{2 π}{ω}$

Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: $- \frac{A B}{λ} < k < \frac{A B}{λ}$

Diện tích hình chữ nhật $A B C D$ : $S = A B . B C \Rightarrow S_{\min} \Leftrightarrow B C_{\min}$

Giải chi tiết:

Bước sóng: $λ = v T = v . \frac{2 π}{ω} = 60. \frac{2 π}{40 π} = 3 (c m)$

Số cực đại trên $A B$ bằng số giá trị $k$ nguyên thoả mãn:

$- \frac{A B}{λ} < k < \frac{A B}{λ} \Leftrightarrow - \frac{20}{3} < k < \frac{20}{3} \Leftrightarrow - 6, 7 < k < 6, 7$

Diện tích hình chữ nhật $A B C D$ :

$S = A B . B C \Rightarrow S_{\min} \Leftrightarrow B C_{\min} \Leftrightarrow k$ thuộc cực đại ứng với $k = 6$

$\Rightarrow D B - D A = 6. λ = 6.3 = 18 (c m) (1)$

Áp dụng định lí Pitago ta có:

$B D^{2} - D A^{2} = A B^{2} = 20^{2}$

$\Rightarrow (B D - D A) (B D + D A) = 20^{2}$

$\Rightarrow B D + D A = \frac{200}{9} (c m) (2)$

Giải hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2) ta có: $\{\begin{cases} B D = 20, 11 (c m) \\ D A = 2, 11 (c m) \end{cases}$

Vậy diện tích nhỏ nhất của hình chữ nhật $A B C D$ là: $S = A B . B C = 20.2, 11 = 42, 2 (c m^{2})$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hoà dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là:

A. $F = k x$

B. $F = - \frac{1}{2} k x$

C. $F = - k x$

D. $F = \frac{1}{2} k x^{2}$

Xem đáp án » 13/04/2022 3,357

Câu 2:

Cho mạch xoay chiều AB không phân nhánh như hình vẽ. Dùng vôn kế nhiệt đo được điện áp trên đoạn AN bằng 150V , và trên đoạn MN bằng 100V . Biết điện áp tức thời trên AN và trên MB vuông pha với nhau. Điện áp hiệu dụng trên MB bằng

A. $150 V$

B. $50 \sqrt{10} V$

C. $60 \sqrt{5} V$

D. $120 V$

Xem đáp án » 13/04/2022 920

Câu 3:

Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = 6 c o s (4 π t) c m$ , biên độ dao động của vật là

A. 4m.

B. 6m.

C. 6cm.

D. 4cm.

Xem đáp án » 03/04/2022 871

Câu 4:

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với $Z_{L} = 10 Ω$ , hiệu điện thế hiệu dụng có giá trị ổn định. R thay đổi $R = R_{1}$ , hoặc $R = R_{2}$ thì công suất của mạch bằng nhau. Lúc $R = R_{1}$ thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu L bằng 2 lần hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu L lúc $R = R_{2}$ , $R_{1}$ và $R_{2}$ có thể nhận giá trị nào sau đây?

A. $R_{1} = 25 Ω; R_{2} = 4 Ω$

B. $R_{1} = 4 Ω; R_{2} = 25 Ω$

C. $R_{1} = 20 Ω; R_{2} = 5 Ω$

D. $R_{1} = 5 Ω; R_{2} = 20 Ω$

Xem đáp án » 13/04/2022 833

Câu 5:

Một sóng truyền theo phương ngang AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng được biểu diễn như trên hình bên. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Sau thời điểm này $\frac{T}{2}$ (T là chu kỳ dao động sóng) thì điểm N đang

A. đi lên.

B. nằm yên.

C. đi xuống.

D. có tốc độ cực đại.

Xem đáp án » 13/04/2022 817

Câu 6:

Một vôn kế nhiệt được mắc vào hai đầu một đoạn mạch để đo điện áp xoay chiều có biểu thức $u = 250 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{3}) (V)$ . Tại thời điểm $t = \frac{1}{100} (s)$ , số chỉ của vôn kế là:

A. $125 \sqrt{2} V$

B. $250 V$

C. $250 \sqrt{2} V$

D. $125 V$

Xem đáp án » 03/04/2022 717

Câu 7:

Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào ly độ có dạng là một

A. Đường tròn.

B. Hypebol.

C. Parabol.

D. Elip.

Xem đáp án » 03/04/2022 714

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hoà dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là:

Cho mạch xoay chiều AB không phân nhánh như hình vẽ. Dùng vôn kế nhiệt đo được điện áp trên đoạn AN bằng 150V , và trên đoạn MN bằng 100V . Biết điện áp tức thời trên AN và trên MB vuông pha với nhau. Điện áp hiệu dụng trên MB bằng

Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = 6 c o s (4 π t) c m$ , biên độ dao động của vật là

Một vôn kế nhiệt được mắc vào hai đầu một đoạn mạch để đo điện áp xoay chiều có biểu thức $u = 250 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{3}) (V)$ . Tại thời điểm $t = \frac{1}{100} (s)$ , số chỉ của vôn kế là:

Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào ly độ có dạng là một

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hoà dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là:

Cho mạch xoay chiều AB không phân nhánh như hình vẽ. Dùng vôn kế nhiệt đo được điện áp trên đoạn AN bằng 150V , và trên đoạn MN bằng 100V . Biết điện áp tức thời trên AN và trên MB vuông pha với nhau. Điện áp hiệu dụng trên MB bằng

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos4πtcm , biên độ dao động của vật là

Một sóng truyền theo phương ngang AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng được biểu diễn như trên hình bên. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Sau thời điểm này T2 (T là chu kỳ dao động sóng) thì điểm N đang

Một vôn kế nhiệt được mắc vào hai đầu một đoạn mạch để đo điện áp xoay chiều có biểu thức u=2502cos100πt−π3V . Tại thời điểm t=1100s , số chỉ của vôn kế là:

Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào ly độ có dạng là một

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = 6 c o s (4 π t) c m$ , biên độ dao động của vật là

Một vôn kế nhiệt được mắc vào hai đầu một đoạn mạch để đo điện áp xoay chiều có biểu thức $u = 250 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{3}) (V)$ . Tại thời điểm $t = \frac{1}{100} (s)$ , số chỉ của vôn kế là: