Câu hỏi:

13/04/2022 229 Lưu

Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A,BAB=20cm  đều có dạng:u=2cos40πtcm , vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s . C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ nhất bao nhiêu?

A. 10,56cm2

B. 10,13cm2

C. 42,22cm2

D. 4,88cm2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp giải:

Bước sóng: λ=vT=v.2πω

Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: ABλ<k<ABλ

Diện tích hình chữ nhật ABCD: S=AB.BCSminBCmin

Giải chi tiết:

Bước sóng: λ=vT=v.2πω=60.2π40π=3cm

Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

ABλ<k<ABλ203<k<2036,7<k<6,7

Diện tích hình chữ nhật ABCD:

S=AB.BCSminBCmink thuộc cực đại ứng với k=6

DBDA=6.λ=6.3=18cm1

Áp dụng định lí Pitago ta có:

BD2DA2=AB2=202

BDDABD+DA=202

BD+DA=2009cm2

Giải hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2) ta có: BD=20,11cmDA=2,11cm

Vậy diện tích nhỏ nhất của hình chữ nhật ABCD là: S=AB.BC=20.2,11=42,2cm2

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Lực kéo về: Fkv=kx

Giải chi tiết:

Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật là: Fkv=kx

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Phương trình dao động: x=Acosωt+φ

Trong đó: x là li độ

A là biên độ dao động

ω là tần số góc

φ là pha ban đầu

ωt+φ là pha dao động

Giải chi tiết:

Phương trình dao động x=6cos4πtcm có biên độ dao động là: A=6cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP