Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại $U_0$ và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của $I_0$  là

Đáp án B

Phương pháp giải:

Viết biểu thức cường độ dòng điện, điện áp từ các đồ thị.

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: $i=I_0.\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \phi =\tan ({\phi }_u-{\phi }_i)=\frac{Z_L-Z_C}{R}$

Tổng trở: $Z=\sqrt{R^2+{(Z_L-Z_C)}^2}$

Giải chi tiết:

+ Khi khóa K mở, mạch gồm $R,r,L,C$ nối tiếp

Từ đồ thị của điện áp, ta có: $u=U_0.cos\omega t$

Từ đồ thị cường độ dòng điện khi K mở ta có: $i=I_0.\cos \left(\omega t+{\phi }_i\right)$

Khi $t=0\Rightarrow i=1,5=\sqrt{3}.\cos {\phi }_{i1}\Rightarrow {\phi }_{i1}=\frac{\pi }{6}$
$\Rightarrow \Delta {\phi }_m={\phi }_u-{\phi }_{i1}=\frac{-\pi }{6}$

Mà $\tan \Delta {\phi }_m=\frac{Z_L-Z_C}{R+r}=\frac{-1}{\sqrt{3}}\Rightarrow Z_L-Z_C=\frac{-1}{\sqrt{3}}\left(R+r\right)$

+ Khi K đóng, mach có $r,L,C$ nối tiếp

Ta có phương trình cường độ dòng điện là $i=I_0.\cos \left(\omega t+{\phi }_{i2}\right)$

Khi $t=0\Rightarrow i=0,5I_0=I_0.\cos {\phi }_{i2}\Rightarrow {\phi }_{i2}=\frac{\pi }{3}$
$\Rightarrow \Delta {\phi }_m={\phi }_u-{\phi }_{i1}=-\frac{\pi }{3}$

Mà $\tan \Delta {\phi }_m=\frac{Z_L-Z_C}{r}=-\sqrt{3}\Rightarrow Z_L-Z_C=-\sqrt{3}r$

$\Rightarrow Z_L-Z_C=-\sqrt{3}r=\frac{-1}{\sqrt{3}}\left(R+r\right)\Rightarrow R=2r$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{Z}_2=\sqrt{r^2+{(Z_L-Z_C)}^2}=2r\\ Z_1=\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{(Z_L-Z_C)}^2}=2\sqrt{3}r\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{I}_{01}=\frac{U_0}{Z_1}\\ I_{02}=\frac{U_0}{Z_2}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{I_{01}}{I_{02}}=\frac{Z_2}{Z_1}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow I_{02}=I_0=3A$