Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16πcm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là
A. \[x = 16\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\]
B. \[x = 16\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\]
C. \[x = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\]
D. \[x = 8\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Ta có:
A = 8cm
v = ωR = ωA = 16π
\[ \to \omega = \frac{{16\pi }}{8} = 2\pi \,\]
Mặt khác, tại thời điểm ban đầu, chất điểm đi qua tâm O =>x = 0, nằm trong mặt phẳng có quỹ đạo có chiều từ trái qua phải =>v >0
\[ \to \varphi = - \frac{\pi }{2}\]
\[ \to x = 8\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: D
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[x = 8\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
B. \[x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
C. \[x = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
D. \[x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời:
Ta có: L = 2A = 8cm =>A = 4cm
Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi rad/s\]
Tại t=0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 0}\\{v = - A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\]
\[ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2
A. \[x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\]
B. \[x = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
C. \[x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
D. \[x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời:
Ta có: Thời gian vật đi từ VTCB đến A là :
\[\frac{T}{4} = 0,5 \to T = 2s\]
\[ \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \,rad/s\]
Biên độ A = 4cm
Tại t = 0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 0}\\{v = - A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\]
\[ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A. \[x = 5\sqrt 2 \sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\]
B. \[x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
C. \[x = 5\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\]
D. \[x = 5\sqrt 2 \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{\pi }{2} < \varphi < \pi \]
B. \[\frac{\pi }{2} < \varphi < 0\]
C. \[ - \pi < \varphi < - \frac{\pi }{2}\]
D. \[0 < \varphi < \frac{\pi }{2}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x = 8\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
B. \[x = 8\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]
C. \[x = 8\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
D. \[x = 8\cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
B. \[x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
C. \[x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\]
D. \[x = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[a = - 2\pi \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\]
B. \[a = 40\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\]
C. \[a = - 40\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\]
D. \[a = 2\pi \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập