Câu hỏi:
20/05/2022 929Vật nặng dao động điều hòa với \[\omega = 10\sqrt 5 rad/s\]. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x = 2cm với vận tốc \[v = 20\sqrt {15} cm/s\]. Phương trình dao động của vật là:
Quảng cáo
Trả lời:
Trả lời:
Ta có: \[{A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {2^2} + \frac{{{{\left( {20\sqrt {15} } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\sqrt 5 } \right)}^2}}} = 16\]
→A = 4cm
Tại t = 0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 2}\\{v = - A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{3}\]
\[ \Rightarrow x = 4\cos \left( {10\sqrt 5 t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: C
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời:
Ta có: L = 2A = 8cm =>A = 4cm
Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi rad/s\]
Tại t=0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 0}\\{v = - A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\]
\[ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: D
>Lời giải
Trả lời:
Ta có: Thời gian vật đi từ VTCB đến A là :
\[\frac{T}{4} = 0,5 \to T = 2s\]
\[ \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \,rad/s\]
Biên độ A = 4cm
Tại t = 0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 0}\\{v = - A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\]
\[ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: D
>Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.