Ở mặt nước, một nguồn phát sóng tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng tròn đồng tâm trên mặt nước với bước sóng 5 cm. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, mà phần tử nước tại đó dao động cùng pha với nguồn. Trên các đoạn OM, ON và MN có số điểm mà các phần tử nước tại đó dao động ngược pha với nguồn lần lượt là 5, 3 và 3. Khoảng cách MN có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây

Hướng dẫn giải

Bước sóng $\lambda =5 cm$.

+ Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng gần nhất là $\lambda =5 cm$.

Các đường tròn liền nét biểu diễn các điểm cùng pha với nguồn,

Các đường tròn đứt nét biểu diễn các điểm ngược pha với nguồn,

+ M là một điểm cùng pha với O, và trên OM có 5 điểm ngược pha với O,

 cách O:   0,5l; 1,5l; 2,5l; 3,5l; 4,5l=>trên OM cũng có 5 điểm cùng  pha với O

    =>  MO= 5k₁ = 5.5= 25 cm

+ N là một điểm cùng pha với O, trên ON có 3 điểm ngược pha với O cách O:

   0,5l; 1,5l; 2,5l; => trên ON cũng có 3 điểm cùng  pha với O

    =>  ON= 5k₂ = 5.3= 15 cm

Từ hình vẽ thấy rằng, để trên đoạn MN có 3 điểm ngược pha với nguồn O thì MN phải tiếp tuyến với hõm sóng thứ 3 tại H (OH = 2,5$\lambda$= 12,5 cm)

Ta có:

$MH= \sqrt{{25}^2-12,5^2} +\sqrt{{15}^2-12,5^2}\approx 29,9cm$. à Chọn B.