Câu hỏi:

03/05/2022 1,278 Lưu

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,ACB=60°, cạnh BC=a, đường chéo A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30°. Thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Xác định góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC): góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

- Tính độ dài đường cao AA′ và diện tích đáy SΔABC.

- Tính thể tích khối lăng trụ theo công thức V=Sh.

Giải chi tiết:

 

Vì  AA′(ABC)AB là hình chiếu vuông góc của A′B lên (ABC).

⇒∠(A′B;(ABC))=(A′B;AB)=A′BA=300

Xét tam giác vuông ABC vuông tại B, BC=aACB=600  có: AB=BC.tan600=a3  

Vì  AA′(ABC)ABAA′ABΔABA′ vuông tại A.

AA'=AB.tanA'BA=a3.tan300=a3.13=a 

Có SΔABC=12AB.BC=12a√3.a=a2√32.SΔABC=12AB.BC=12a3.a=a232 

Vậy VABC.A'B'C'=AA'.SΔABC=a.a232=a332   

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải:

- Để đơn giản ta quy đổi bài tập thành: Cho hỗn hợp gồm salbutamol và HCl tác dụng với dung dịch NaOH dư.

- Sau đó tính toán theo các PTHH để xác định khối lượng muối:

HCl + NaOH → NaCl + H2O;

C13H20NO(OH) + NaOH → C13H20NO(ONa) + H2O.

Giải chi tiết:

- Có 1 chức amin phản ứng với dung dịch HCl. Lấy dung dịch thu được sau phản ứng cho tác dụng với dung dịch NaOH dư thì sản phẩm muối cuối cùng thu được giống như cho hỗn hợp salbutamol và HCl cùng tác dụng với dung dịch NaOH dư.

- Có 1 chức phenol phản ứng được với dung dịch NaOH.

- Có 2 chức ancol không phản ứng với cả dung dịch HCl và NaOH.

Vì vậy để đơn giản ta quy đổi bài tập thành: Cho hỗn hợp gồm 0,1 mol salbutamol và 0,2 mol HCl tác dụng với dung dịch NaOH dư.

HCl + NaOH → NaCl + H2O

0,2 →                   0,2             (mol)

C13H20NO(OH) + NaOH → C13H20NO(ONa) + H2O

0,1 →                                               0,1                         (mol)

Khối lượng muối trong dung dịch thu được là:

mNaCl+mC13H20NO2ONa=0,2.58,5+0,1.261=37,8g

Chọn A.

Lời giải

Phương pháp giải:

Dựa vào cấu tạo salbutamol để xét tính đúng/sai của các phát biểu.

Giải chi tiết:

(1) sai, salbutamol là hợp chất hữu cơ tạp chức do có nhiều loại chức khác nhau như phenol, ancol, amin.

(2) sai, salbutamol chỉ có 1 nhóm chức phenol (lưu ý: nhóm chức phenol là nhóm OH gắn trực tiếp vào vòng benzen).

(3) sai, nhóm amin trong salbutamol có bậc 2 (lưu ý: bậc của amin được tính bằng số nguyên tử H của NH3 bị thay thế bởi gốc khác).

(4) đúng, salbutamol có nhóm chức phenol nên phản ứng được với dung dịch Br2 ở điều kiện thường.

Vậy có 3 phát biểu không đúng.

Chọn D.

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP