Cho biết ${}_{92}{}^{238}U$  và ${}_{92}{}^{235}U$  là các chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là $T_1=4,{5.10}^9$ năm và $T_2=7,{13.10}^8$ năm. Hiện nay trong quặng urani thiên nhiên có lẫn ${}_{}{}^{238}U$  và ${}_{}{}^{235}U$  theo tỉ lệ 160 : 1. Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ này là 1 : 1. Cho ln10 = 2,3 và ln2 = 0,693. Tuổi của Trái Đất là

Bắn một proton vào hạt nhân đứng yên sinh ra hai hạt nhân X có động năng như nhau và bằng 9,343MeV. Năng lượng tỏa ra của phản ứng này là 17,2235 MeV. Động năng của hạt proton là

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên ${\mathcal{l}}_o$ và độ cứng k = 16N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài ${\mathcal{l}}_1=4{\mathcal{l}}_2.$  Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang như hình vẽ (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén, đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1J. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy ${\pi }^2=10.$ Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần nhất với giá trị nào sau đây?