Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn của lực kéo về và độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật theo thời gian. Lấy g = 10 m/s². Biết $t_2-t_1=\frac{7\pi }{120}s.$ Tốc độ cực đại của con lắc gần nhất với giá trị nào với giá trị nào

Phương pháp : Biểu thức lực đàn hồi: F= - kx

biểu thức lực hồi phục:F= - k( x+ )

từ đồ thị thấy đường có đỉnh đạt 4 đơn vị là biểu diễn lực hồi phục, đường có đỉnh đạt 6 đơn vị là biểu diễn lực đàn hồi.

Lập tỉ số tại các cực trị ta được  theo A

Thời điểm t₁ ứng với vị trí lò xo không giãn

Thời điểm t₂ ứng với VTCB

Sử dụng đường tròn lượng giác từ thời điểm t₁  đến t₂  tìm được chu kỳ T, , A

Cách giải:

Biểu thức lực hồi phục và lực đàn hồi :

Từ đồ thị thấy đường có đỉnh đạt 4 đơn vị là biểu diễn lực hồi phục, đường có đỉnh đạt 6 đơn vị là biểu diễn lực đàn hồi.

Lập tỉ số tại các cực trị

=  =  => =

Thời điểm t₁ ứng với vị trí lò xo không giãn

Thời điểm t₂ ứng với VTCB

Sử dụng đường tròn lượng giác từ thời điểm t₁  đến t₂  

Thời gian từ t₁ đến t₂  là:

 = ( arcsin  )  =  =

=> T=  =>  = 20 rad/s

Với  => = 2,5cm => A = 5 cm

Tốc độ cực đại : v= = 20.5 = 100 cm/s gần giá trị 98 cm/s

Chọn B