$_{11}^{24} N a$ là đồng vị phóng xạ $β^{-}$ với chu kỳ bán rã T và biến đổi thành $_{12}^{24} M g$ . Lúc ban đầu (t = 0) có một mẫu $_{11}^{24} N a$ nguyên chất. Ở thời điểm $t_{1}$ , tỉ số giữa hạt nhân $_{12}^{24} M g$ tạo thành và số hạt nhân $_{11}^{24} N a$ còn lại trong mẫu là $\frac{1}{3}$ . Ở thời điểm $t_{2} = t_{1} + 2 T$ tỉ số nói trên bằng

A. $\frac{13}{3} .$

B. $\frac{7}{12} .$

C. $\frac{11}{12} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi ôn luyện THPT Quốc gia môn Vật lí có đáp án năm 2022 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Số hạt nhân $_{11}^{24} N a$ còn lại sau thời gian $t_{1}$ là $N = N_{o} 2^{\frac{- t}{T}}$

Số hạt nhân $_{12}^{24} N a$ được tạo thành sau thời gian $t_{1}$ là $Δ N = N_{o} (1 = 2^{- \frac{t}{T}})$

Khi đó ta có: $\frac{Δ N}{N} = \frac{N_{o} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{o} {.2}^{- \frac{t}{T}}} = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow \frac{1 - 2^{- \frac{t}{T}}}{2^{- \frac{t}{T}}} = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow 3 - {3.2}^{- \frac{t}{T}} = 2^{- \frac{t}{T}}$ $\Rightarrow t = 0, 415 T$

Ở thời điểm

t_{2} = t + 2 T

ta có tỉ số giữa hạt nhân

_{12}^{24} N a

tạo thành và số hạt nhân

_{11}^{24} N a

còn lại trong mẫu là:

\frac{Δ N}{N} = \frac{N_{o} (1 - 2^{- \frac{t_{2}}{T}})}{N_{o} {.2}^{- \frac{t_{2}}{T}}}

= \frac{1 - 2^{- \frac{0, 4 T + 2 T}{T}}}{2 -^{\frac{0, 4 T + 2 T}{T}}} = \frac{13}{3}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ

A. Các electron, proton, notron.

B. Các electron, proton.

C. Các proton, notron.

D. Các electron và notron.

Lời giải

Đáp án C

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các nuclon bao gồm các proton, notron.

Câu 2

Dùng hạt $α$ có động năng K bắn vào hạt nhân $_{7}^{14} N$ đứng yên gây ra phản ứng: $_{2}^{4} H e +_{7}^{14} N \to X +_{1}^{1} H$ . Phản ứng này thu được năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gam-ma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân $_{1}^{1} H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $α$ các góc lần lượt $20^{o}$ và $70^{o}$ . Động năng của hạt nhân $_{1}^{1} H$ là

A. 0,775MeV.

B. 1,75 MeV.

C. 3,89 MeV.

D. 1,27 MeV.

Lời giải

Đáp án B

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:

$Q = K_{X} + K_{H} - K_{α} = - 1, 21 M e V$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\vec{P_{α}} = \vec{P_{X}} + \vec{P_{H}}$

Ta có, góc tạo bởi $\vec{P_{X}} ⊥ \vec{P_{H}}$ nên:

$\begin{array}{l} \tan 20^{o} = \frac{P_{H}}{P_{X}} \Leftrightarrow {(\tan 20^{o})}^{2} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{X} K_{X}} \\ \to K_{X} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{X} {(\tan 20^{o})}^{2}} = \frac{K_{H}}{17 {(\tan 20^{o})}^{2}} \\ \sin 20^{o} = \frac{P_{H}}{P_{α}} \Leftrightarrow {(\sin 20^{o})}^{2} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{α} K_{α}} \\ \to K_{α} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{α} {(\tan 20^{o})}^{2}} = \frac{K_{H}}{4 {(\sin 20^{o})}^{2}} \end{array}$