Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C của tụ điện thỏa mãn điều kiện $3 L = C R^{2} .$ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng đện thay đổi được. Khi tần số của dòng điện là $f_{1} = 50 H z$ thì hệ số công suất của mạch điện là $k_{1}$ . Khi tần số $f_{2} = 150 H z$ thì hệ số công suất của mạch điện là $k_{2} = \frac{5}{3} k_{1}$ . Khi tần số $f_{3} = 200 H z$ thì hệ số công suất của mạch là $k_{3}$ . Giá trị của gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,45.

B. 0,56.

C. 0,9.

D. 0,67.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi ôn luyện THPT Quốc gia môn Vật lí có đáp án năm 2022 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $3 L = C R^{2} \Rightarrow \frac{3 ω L}{ω C} = R^{2}$ $\Rightarrow R^{2} = 3 Z_{L} . Z_{C}$

Hệ số công suất: $\cos φ = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Chuẩn hóa số liệu, ta có:

f	R	$Z_{L} = 2 π f . L$	$Z_{C} = \frac{R^{2}}{3 Z_{L}}$	$\cos φ = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$
$f_{1} = 50 H z$	a	1	$\frac{a^{2}}{3}$	$k_{1} = \frac{a}{\sqrt{a^{2} + {(1 - \frac{a^{2}}{3})}^{2}}}$
$f_{2} = 150 H z = 3 f_{1}$	a	3	$\frac{a^{2}}{9}$	$k_{2} = \frac{a}{\sqrt{a^{2} + {(1 - \frac{a^{2}}{9})}^{2}}}$
$f_{3} = 200 H z = 4 f_{1}$	a	4	$\frac{a^{2}}{16}$	$k_{3} = \frac{a}{\sqrt{a^{2} + {(1 - \frac{a^{2}}{16})}^{2}}}$

Theo bài ra ta có hệ số công suất của mạch điện là:

$\begin{array}{l} k_{2} = \frac{5}{3} k_{1} \\ \Leftrightarrow \frac{a}{\sqrt{a^{2} + {(1 - \frac{a^{2}}{9})}^{2}}} = \frac{5}{3} \frac{a}{\sqrt{a^{2} + {(1 - \frac{a^{2}}{3})}^{2}}} \\ \Leftrightarrow 9 (a^{2} + {(1 - \frac{a^{2}}{3})}^{2}) = 25. (a^{2} + {(1 - \frac{a^{2}}{9})}^{2}) \\ \Leftrightarrow 9 a^{2} + 9 (1 - \frac{2}{3} a^{2} + \frac{a^{4}}{9}) \\ = 25 a^{2} + 25 (1 - \frac{2}{9} a^{2} + \frac{a^{4}}{81}) \end{array}$

$\Leftrightarrow \frac{56}{81} a^{4} - \frac{148}{9} a^{2} - 16 = 0$ $\Leftrightarrow a^{2} = 24, 7218 \Rightarrow a \approx 5$

Giá trị của

k_{3}

là:

k_{3} = \frac{a}{\sqrt{a^{2} + {(1 - \frac{a^{2}}{16})}^{2}}}

= \frac{5}{\sqrt{5^{2} + {(1 - \frac{5^{2}}{16})}^{2}}} = \frac{5}{5, 081} = 0, 984

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ

A. Các electron, proton, notron.

B. Các electron, proton.

C. Các proton, notron.

D. Các electron và notron.

Lời giải

Đáp án C

Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các nuclon bao gồm các proton, notron.

Câu 2

Dùng hạt $α$ có động năng K bắn vào hạt nhân $_{7}^{14} N$ đứng yên gây ra phản ứng: $_{2}^{4} H e +_{7}^{14} N \to X +_{1}^{1} H$ . Phản ứng này thu được năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gam-ma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân $_{1}^{1} H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt $α$ các góc lần lượt $20^{o}$ và $70^{o}$ . Động năng của hạt nhân $_{1}^{1} H$ là

A. 0,775MeV.

B. 1,75 MeV.

C. 3,89 MeV.

D. 1,27 MeV.

Lời giải

Đáp án B

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:

$Q = K_{X} + K_{H} - K_{α} = - 1, 21 M e V$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\vec{P_{α}} = \vec{P_{X}} + \vec{P_{H}}$

Ta có, góc tạo bởi $\vec{P_{X}} ⊥ \vec{P_{H}}$ nên:

$\begin{array}{l} \tan 20^{o} = \frac{P_{H}}{P_{X}} \Leftrightarrow {(\tan 20^{o})}^{2} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{X} K_{X}} \\ \to K_{X} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{X} {(\tan 20^{o})}^{2}} = \frac{K_{H}}{17 {(\tan 20^{o})}^{2}} \\ \sin 20^{o} = \frac{P_{H}}{P_{α}} \Leftrightarrow {(\sin 20^{o})}^{2} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{α} K_{α}} \\ \to K_{α} = \frac{m_{H} K_{H}}{m_{α} {(\tan 20^{o})}^{2}} = \frac{K_{H}}{4 {(\sin 20^{o})}^{2}} \end{array}$