Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng bằng 100N/m và vật nhỏ khối lượng 250g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ sau đó vật dao động điều hòa. Lấy \[g = 10{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}.\] Tốc độ của vật khi nó đi qua vị trí lò xo không biến dạng là

Phương pháp: 

Tần số góc: \[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \]

Độ biến dạng tại VTCB: \[\Delta l = \frac{{mg}}{k}\]

Biên độ dao động:  \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \]

Công thức tính tốc độ: \[v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \]

Cách giải: 

Tần số góc: $\omega \mathrm{ }=\sqrt{\frac{k}{m}}\mathrm{ }=\sqrt{\frac{100}{0,25}}\mathrm{ }=20rad/s$

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: \[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,25.10}}{{100}} = 2,5cm\]

Từ VTCB kéo vật xuống dưới 1 đoạn sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ  

\[ \Rightarrow \Delta l + A = 7,5cm \Rightarrow A = 7,5 - 2,5 = 5cm\]

Vị trí lò xo không biến dạng có \[\left| x \right| = 2,5{\rm{cm}}\]

⇒ Tốc độ của vât khi nó đi qua vị trí lò xo không biến dạng là: $v=\omega \sqrt{A^2-x^2}\mathrm{ }=20\sqrt{5^2-2,5^2}\mathrm{ }=86,6cm/s$