Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,8m. Ban đầu người ta sử dụng ánh sáng có bước sóng λ₁ thì hệ vân giao thoa thu được có khoảng vân 4,5mm. Nếu thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng \[{\lambda _2} > {\lambda _1}\] thì tại vị trí vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng λ₁ xuất hiện một vân sáng của ánh sáng có bước sóng λ₂. Biết rằng \[400nm < {\lambda _2} < 650nm.\] Bước sóng λ₂ là

Phương pháp: 

Khoảng vân: \[i = \frac{{\lambda D}}{a}\]

Vị trí vân sáng: \[{x_s} = \frac{{k\lambda D}}{a} = k.i\]

Hai vân sáng trùng nhau có: \[{k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\]

Cách giải: 

+ Ban đầu: \[{i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} \Rightarrow {\lambda _1} = \frac{{{i_1}.a}}{D} = \frac{{4,5.0,2}}{{1,8}} = 0,5\mu m = 500nm\]

+ Sau khi thay bằng bức xạ λ₂, tại vị trí vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng λ₁ xuất hiện một vân sáng của ánh sáng có bước sóng λ₂ 

\[ \Rightarrow 5{\lambda _1} = k.{\lambda _2} \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{5{\lambda _1}}}{k} = \frac{{5.500}}{k} = \frac{{2500}}{k}(nm)\]

Mà \[400nm < {\lambda _2} < 650nm \Leftrightarrow 400 < \frac{{2500}}{k} < 650\]

\[ \Leftrightarrow 3,8 < k < 6,25 \Rightarrow k = 4;5;6\]

Vì \[{\lambda _2} > {\lambda _1} \Rightarrow k = 4 \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{2500}}{4} = 625(nm)\]

Chọn D.