Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục tọa độ Ox, chiều dương hướng xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật nhỏ. Chọn mốc thế năng trọng trường ở vị trí cân  bằng của vật nhỏ. Hình vẽ bên là các đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng trọng trường và thế năng đàn  hồi vào li độ x của dao động. Trong đó hiệu \({x_1} - {x_2} = 3,66cm\). Biên độ dao động A của con lắc lò xo có giá trị  bằng

Phương pháp: 

+ Đọc đồ thị 

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại  \({\rm{VTCB}}:\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

+ Sử dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_{dh}} = \frac{1}{2}k\Delta {l^2}\) với\({\rm{ }}\Delta l\)là độ biến dạng của lò xo 

+ Sử dụng biểu thức tính thế năng trọng trường: ${\mathrm{W}}_{tt}=\mathrm{ }-mg\mathrm{x}$

Cách giải: 

Từ đồ thị, ta thấy thế năng đàn hồi cực tiểu = 0 tại x₂  \( \Rightarrow \) đây chính là độ dãn của lò xo tại VTCB 

$\Rightarrow x_2=\mathrm{ }-\mathrm{\Delta }l=\mathrm{ }-\frac{mg}{k}$

Lại có: 

+ Thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_{{\rm{d}}h}} = \frac{1}{2}k{\left( {x - {x_2}} \right)^2}\)

+ Thế năng trọng trường: ${\mathrm{W}}_{tt}=\mathrm{ }-mg\mathrm{x}$

Từ đồ thị: 

+ Xét tại $x=x_1:\mathrm{ta} có:{\mathrm{W}}_{dh}={\mathrm{W}}_{tt}\Rightarrow \frac{{\mathrm{W}}_{dh}}{{\mathrm{W}}_{tt}}=1\iff \frac{{(x_1-x_2)}^2}{2{\mathrm{x}}_1{x}_2}=1(*)$

Theo đề bài ta có: \({x_1} - {x_2} = 3,66\;{\rm{cm}} \Rightarrow \) thay vào (*) ta suy ra:

$\left\{\begin{array}{l}2{\mathrm{x}}_1{x}_2=3,{66}^2\\ x_1-x_2=3,66\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_2=\mathrm{ }-4,9997\mathrm{cm}\\ x_2=1,3396\mathrm{cm}\left(\mathrm{loai}\right)\end{array}\right.$

+ Xét tại $x=A\mathrm{ta} có:\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{W}}_{dh}=8W_0\\ {\mathrm{W}}_{tt}=\mathrm{ }-3W_0\end{array}\right.\Rightarrow \frac{8}{-3}=\frac{{(A-x_2)}^2}{2\mathrm{A}\cdot x_2}$

Thay số vào ta suy ra:\(\frac{8}{{ - 3}} = \frac{{{{(A + 4,9997)}^2}}}{{2 \cdot A( - 4,9997)}} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = 14,9991\;{\rm{cm}}}\\{A = 1,667\;{\rm{cm}}}\end{array}} \right.\)

 Chọn B.