Hỗn hợp M gồm 3 peptit X, Y, Z (đều mạch hở) với tỉ lệ mol tương ứng là 4: 3: 2 có tổng số liên kết peptit trong 3 phân tử X, Y, Z bằng 12. Thủy phân hoàn toàn 78,10 gam M, thu được 0,40 mol A₁ 0,22 mol A₂ và 0,32 mol A₃. Biết A₁, A₂, A₃ đều có dạng H₂NCnH₂nCOOH. Mặt khác, cho X gam M phản ứng vừa đủ với NaOH, thu được y gam muối. Đốt cháy hoàn toàn y gam muối cần vừa đủ 32,816 lít O₂ (đktc), thu được Na₂CO₃, CO₂, H₂O và N₂. Giá trị của y gần nhất với giá trị nào sau đây?

Phương pháp:

- Gộp peptit: $n_{A1}:n_{A2}:n_{A3}=0,4:0,22:0,32=20:11:16$

4X + 3Y + 2Z – X,YZ2 (có dạng ) ${\text{[(A}}_1{)}_{20}{\left(A_2\right)}_{11}{\left(A_3\right)}_{16}\text{]}$ + 8H₂O

Peptit [(A1)2 (A2)(A3)16]k có số liên kết peptit là: 47k – 1

- Chặn khoảng giá trị của số liên kết peptit để xác định kì

- Giả sử số liên kết peptit của X, Y, Z lần lượt là x, y, z

$\Rightarrow$ Số liên kết peptit trong peptit mới X₄Y₃Z₂ là 4x + 3y + 2z + 8

+ Min: Khi x = 1; y = 1; z = 10 $\Rightarrow$  số liên kết min

+ Max: Khi x = 10; y = 1; z = 1 $\Rightarrow$  số liên kết max

$\Rightarrow$ số lk $\min \le 47k-1<$  số lk max $\Rightarrow k$

 $\Rightarrow$CTPT của peptit mới và số mol của nó

$\Rightarrow n_x,n_y,n_z\Rightarrow n_{peptit}$

- Do các amino axit đều có dạng H₂NCnH₂nCOOH nên ta quy đổi hỗn hợp thành CONH, CH₃, H₂O (bằng số mol peptit).

Hướng dẫn giải:

$n_{A1}:n_{A2}:n_{A3}=0,4:0,22:0,32=20:11:16$- Gộp peptit: 4X + 3Y + 2Z thành X₄Y₃Z₂ (có dạng ) ${\text{[(A}}_1{)}_{20}{\left(A_2\right)}_{11}{\left(A_3\right)}_{16}\text{]}$ + 8H₂O

Peptit ${\text{[(A}}_1{)}_{20}{\left(A_2\right)}_{11}{\left(A_3\right)}_{16}\text{]}{)}_k$  có số liên kết peptit là: 47k – 1

- Chặn khoảng giá trị của số liên kết peptit để xác định kì

Giả sử số liên kết peptit của X, Y, Z lần lượt là x, y, z

 Số liên kết peptit trong peptit mới X4Y3Z2 là 4x + 3y + 2z + 8

+ Min: Khi x = 1; y = 1; z = 10  số liên kết là 4.1 + 3.1 + 2.10 + 8 = 35

+ Max: Khi x = 10; y = 1; z = 1  số liên kết là 4.10 + 3.1 + 2.1 + 8 = 53 

$\Rightarrow 35\le 47k\le 1553\Rightarrow 0,766\le k\le 149\Rightarrow k=1$

$\Rightarrow {\left(A_1\right)}_{20}{\left(A_2\right)}_{11}{\left(A_3\right)}_{16}$ (số mol là 0,4/20 = 0,02 mol)$\begin{array}{l}4\text{X }+3Y+2\text{Z}\to +8H_{2}O\\ 0,08\text{ 0,06 0,04 0,02 0,016}\end{array}$

$\Rightarrow n_{peptit}=0,08+0,06+0,04=0,18\text{ mol}$

- Do các amino axit đều có dạng H₂NCnH₂nCOOH nên ta quy đổi hỗn hợp thành CONH, CH₃, H₂O (bằng số mol peptit). 

 $78,1\left(g\right)\text{M}\left\{\begin{array}{l}CONH:0,94\\ C{H}_2:2,46\\ H_{2}O:0,18\end{array}\right.\stackrel{+NaOH}{\to }Muoi\left\{\begin{array}{l}COONa:0,94\\ N{H}_2:0,94\\ C{H}_2:2,46\end{array}\right.+O_2\to \left\{\begin{array}{l}NaC{O}_3:0,47\\ C{O}_2:0,94+2,46-0,47=2,93\\ H_{2}O:0,94+2,46=3,4\\ N_2:0,47\end{array}\right.$

BTKL: $m_{muoi}=0,94+0,94.16+2,46.14=112,46\text{ (g)}$

BTKL: $m_{O_2(\text{dot 112,46 gam muoi)}}=n_{N{a}_{2}C{O}_3}+m_{C{O}_2}+m_{H_{2}O}+m_{N_2}-m_{muoi}$

$\to 0,47.106+2,93.44+3,4.18+0,47.28-112,46=140,64\text{ (g)}$

$\to n_{O_2}=4,395\text{ mol}$

Tỉ lệ: Đốt 112,46 gam muối cần 4,395 mol O₂

y gam 32,816/22,4 mol

$\Rightarrow$ y = 37,487 (g) gần nhất với 37,45 gam.

Chọn đáp án C.