Câu hỏi:

24/05/2022 6,640

Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng, số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng. Thời gian để người đó trả hết nợ là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tổng số tiền người đó còn nợ là A0 = 400 triệu đồng.

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ nhất là: A1 = A0 + 0, 5%.A0 – 4 = 1,005.A0 – 4.

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ hai là: A2 = A1 + 0, 5A1 – 4 = 1,005A1 – 4

= 1,005(1,005A0 – 4) – 4 = (1,005)2A0 – 4(1,005 + 1).

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ ba là: A3 = A2 + 0, 5%A2 – 4 = 1,005A2 – 4

= 1,005[(1,005)2A0 – 4(1,005 + 1)] – 4 = (1,005)3A0 – 4[(1,005)2 + 1,005 + 1].

………

Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ n là:

An = (1,005)n.A0 – 4[(1,005)n – 1 + (1,005)n – 2 + ... + 1].

Ta có: 1 + 1,005 + (1,005)2 + ... + (1,005)n – 2 + (1,005)n – 1 là tổng n số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và q = 1,005. 

Do đó Sn=111,005n11,005=2001,005n1.

Người đó trả hết nợ khi An = 0 Þ (1, 005)n.A0 – 800[(1, 005)n – 1] = 0

Û 400.(1,005)n = 800 Û (1,005)n = 2 Û n = log1,0052 » 138,98 (tháng).

Vậy người đó trả hết nợ sau 139 tháng.

Chọn A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+) Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm B bắt kịp thì A đi được 15 giây, B đi được 12 giây.

+) Biểu thức vận tốc của chất điểm B có dạng  vBt=adt=at+C, lại có vB0=0 nên vBt=at.

+) Từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm B bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau. Do đó

0151150t2+5975tdt=012atdt96=72aa=43.

Từ đó, vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng vB12=43.12=16m/s.

Chọn B

Lời giải

Cách 1. Dùng tổ hợp

Chọn vị trí cho 2 chữ số 2 có C92 cách.

Chọn vị trí cho 3 chữ số 3 có C73 cách.

Chọn vị trí cho 4 chữ số 4 có C44 cách.

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là C92C73C44=1260 số.

Cách 2. Dùng hoán vị lặp

Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là 9!2!3!4!=1260 số.

Chọn A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số un với u1=1un+1=un+n2,n* . Tính u21 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay