Một dây đàn có chiều dài 65,5 cm đã được lên dây để phát ra nốt LA chuẩn có tần số 220 Hz. Nếu muốn dây đàn phát các âm LA chuẩn có tần số 440 Hz và âm ĐÔ chuẩn có tần số 262 Hz, thì ta cần bấm trên dây đàn ở những vị trí sao cho chiều dài của dây ngắn bớt đi một đoạn tương ứng là

Đáp án A

Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có 2 đầu cố định $l=k\frac{\lambda }{2}=k\frac{v}{2f}$

Để phát ra các âm chuẩn là các âm cơ bản thì chúng phải có cùng số bụng sóng

Khi chiều dài 65,5 cm dây phát ra nốt La chuẩn có tần số 220 Hz ta có $65,5=k\frac{v}{2.220}$

Muốn dây đàn phát các âm La chuẩn có tần số 440 Hz ta phải bấm dây đàn để dây ngắn bớt đi 1 đoạn:

$65,5-d=k\frac{v}{2.440}$ $\Rightarrow \frac{65,5-d}{65,5}=\frac{k\frac{v}{2.440}}{k\frac{v}{2.220}}=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow d=32,75cm$

Muốn dây đàn phát các âm Đô chuẩn có tần số 262 Hz ta phải bấm dây đàn để dây ngắn bớt đi 1 đoạn:

$65,5-d^{\text{'}}=k\frac{v}{2.262}$ $\Rightarrow \frac{65,5-d^{\text{'}}}{65,5}=\frac{k\frac{v}{2.262}}{k\frac{v}{2.220}}=\frac{110}{131}$ $\Rightarrow d^{\text{'}}=10,5cm$