Câu hỏi:

07/06/2022 232

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A AB = AC= 2a , ÐCAB=1200. Mặt phẳng (AB¢C¢) tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng (AB′C′) và (A′B′C′): góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng  nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính độ dài đường cao h=AA′.

- Tính diện tích đáy SA′B′C′, sử dụng công thức S=12absinC.

- Tính thể tích khối lăng trụ V=Sh.

Giải chi tiết:

Media VietJack

Gọi D là trung điểm của B'C'. Vì tam giác A'B'C' cân tại A' nên A'DB'C' (trung tuyến đồng thời là đường cao).

Ta có: A'DB'C'AA'B'C'B'C'AA'DB'C'AD

AB'C'A'B'C'=B'C'ABC'ADB'C'A'B'C'A'DB'C'AB'C';A'B'C'=AD;A'D=ADA'=60° 

Vì tam giác A'B'C' cân tại A' nên DA'C'=12B'A'C'=60° (trung tuyến đồng thời là phân giác).

Xét tam giác vuông A'C'D' có: A'D=A'C'.cos60°=2a.12=a.

Xét tam giác vuông AA'D' có: AA'=A'D.tan60°=a.3.

Ta có: SABC=12AB.AC.sinBAC=12.2a.2a.32=a23.

Vậy VABC.A'B'C'=AA'.SABC=a3.a23=3a3.

Chọn D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong phản ứng phân hạch urani U235 năng lượng trung bình tỏa ra khi một hạt nhân bị phân hạch là 200MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu urani, có công suất 500 000KW, hiệu suất là 20%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani là bao nhiêu? (1 năm có 365 ngày)

Xem đáp án » 08/06/2022 11,126

Câu 2:

Khi môi trường có hoặc không có lactose thì hoạt động nào sau đây vẫn diễn ra

Xem đáp án » 08/06/2022 4,989

Câu 3:

Gone with the wind written after Margaret Mitchell quit her job as a reporter because of an ankle injury.

Xem đáp án » 19/05/2022 3,837

Câu 4:

Âm phát ra từ hai nhạc cụ khác nhau có thể cùng:

Xem đáp án » 08/06/2022 3,345

Câu 5:

You should turn off the lights before going out to save ______.

Xem đáp án » 19/05/2022 3,004

Câu 6:

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Nuôi… ăn cơm nằm, nuôi tằm ăn cơm đứng”

Xem đáp án » 19/05/2022 2,993

Câu 7:

“Qua cửa Đại Than, ngược bến Đông Triều/ Đến sông Bạch Đằng, thuyền bơi một chiều/ Bát ngát song kình muôn dặm/ Thướt tha đuôi trĩ một màu” (Trương Hán Siêu)

Đoạn thơ trên được viết theo thể loại nào?

Xem đáp án » 19/05/2022 2,923