Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A có AB = AC= 2a , ÐCAB=1200. Mặt phẳng (AB¢C¢) tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối lăng trụ là: A. 2a3 B. 338 C. a33 D. 3a3

Phương pháp giải: - Xác định góc giữa hai mặt phẳng (AB′C′) và (A′B′C′): góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến. - Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính độ dài đường cao h=AA′. - Tính diện tích đáy SA′B′C′, sử dụng công thức S=12absinC. - Tính thể tích khối lăng trụ V=Sh. Giải chi tiết: Gọi D là trung điểm của B'C'. Vì tam giác A'B'C' cân tại A' nên A'D⊥B'C' (trung tuyến đồng thời là đường cao). Ta có: A'D⊥B'C'AA'⊥B'C'⇒B'C'⊥AA'D⇒B'C'⊥AD AB'C'∩A'B'C'=B'C'ABC'⊃AD⊥B'C'A'B'C'⊃A'D⊥B'C'⇒∠AB'C';A'B'C'=∠AD;A'D=∠ADA'=60° Vì tam giác A'B'C' cân tại A' nên ∠DA'C'=12∠B'A'C'=60° (trung tuyến đồng thời là phân giác). Xét tam giác vuông A'C'D' có: A'D=A'C'.cos60°=2a.12=a. Xét tam giác vuông AA'D' có: AA'=A'D.tan60°=a.3. Ta có: SABC=12AB.AC.sin∠BAC=12.2a.2a.32=a23. Vậy VABC.A'B'C'=AA'.SABC=a3.a23=3a3. Chọn D.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A có AB = AC= 2a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A có AB = AC= 2a , ÐCAB=120⁰. Mặt phẳng (AB¢C¢) tạo với đáy một góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ là: