Bốn học sinh cùng góp tổng cộng 60 quyển tập để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Học sinh thứ hai, ba, tư góp số tập lần lượt bằng 1/2; 1/3; 1/4 tổng số tập của ba học sinh còn lại. Khi đó số tập mà học sinh thứ nhất góp là:

A. 10 quyển.

B. 12 quyển.

C. 13 quyển.

D. 15 quyển.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tìm một số biết giá trị phân số hoặc sử dụng phương pháp giải bài toán

bằng cách lập hệ phương trình.

Giải chi tiết:

Gọi số tập mà bốn học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư góp lần lượt là:

Gọi số tập mà bốn học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư góp lần lượt là: $x; y; z; t (x; y; z; t \in N^{*})$

Theo đề bài ta có hệ: $\{\begin{cases} x + y + z + t = 60 (1) \\ y = \frac{1}{2} (x + z + t) (2) \\ z = \frac{1}{3} (x + y + t) (3) \\ t = \frac{1}{4} (x + y + z) (4) \end{cases}$

Từ (2) ta có $x + z + t = 2 y$ thay vào (1) ta được: $y + 2 y = 60 \Leftrightarrow 3 y = 60 \Leftrightarrow y = 20$

Từ (3) ta có $x + y + t = 3 z$ thay vào (1) ta được: $3 z + z = 60 \Leftrightarrow 4 z = 60 \Leftrightarrow z = 15$

Từ (4) ta có $x + y + z = 4 t$ thay vào (1) ta được: $4 t + t = 60 \Leftrightarrow 5 t = 60 \Leftrightarrow t = 12$

Từ đó: $x + y + z + t = 60 \Leftrightarrow x = 60 - (y + z + t) \Leftrightarrow x = 60 - (20 + 15 + 12) = 13$

Vậy học sinh thứ nhất góp 13 quyển.

Chọn C.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong phản ứng phân hạch urani ${}^{235}U$ năng lượng trung bình tỏa ra khi một hạt nhân bị phân hạch là 200MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu urani, có công suất 500 000KW, hiệu suất là 20%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani là bao nhiêu? (1 năm có 365 ngày)

A. 961kg.

B. 1121 kg.

C. 1352,5 kg.

D. 1421 kg.

Lời giải

Phương pháp giải:

+ Hiệu suất: $H = \frac{E_{c i}}{E_{t p}} .100$

+ Từ năng lượng toả ra khi 1 hạt U²³⁵ bị phân hạch và năng lượng nhà máy tiêu thụ trong một năm tính được số phân hạch U²³⁵.

+ Sử dụng công thức liên hệ giữa khối lượng và số hạt: $N = \frac{m}{A} . N_{A} \Rightarrow m = \frac{N . A}{N_{A}}$

Giải chi tiết:

Năng lượng nhà máy tiêu thụ trong một năm là:

$E = \frac{P . t}{H} .100 % = \frac{{5.10}^{8} .365.86400}{20} .100 \Rightarrow E = 7, {884.10}^{16} J = 4, {9275.10}^{29} M e V$

1 U²³⁵bị phân hạch toả ra năng lượng 200MeV

Để toả ra năng lượng $4, {9275.10}^{29} M e V$ cần số phân hạch là:

$N_{U 235} = \frac{4, {9275.10}^{29}}{200} = 2, {46375.10}^{27}$

Lại có:

$N_{U_{235}} = \frac{m_{U_{235}}}{A_{U_{235}}} . N_{A} \Rightarrow m_{U_{235}} = \frac{N_{U_{235}} . A_{U_{235}}}{N_{A}} = \frac{2, {46375.10}^{27} .235}{6, {022.10}^{23}} = 961443 g \approx 961 k g$