Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

C_{1009}^{4}

C_{2018}^{2}

C_{1009}^{2}

C_{2018}^{4}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Nhận xét rằng: Đa giác đều có số đỉnh chẵn luôn tồn tại đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác là đoạn nối hai đỉnh của đa giác.

Nên ta chia đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó thánh hai nửa đường tròn và dựa vào tính đối xứng của các đỉnh để tạo thành một hình chữ nhật

Giải chi tiết:

Ta vẽ đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 2018 đỉnh. Vẽ một đường kính của đường tròn này. Khi đó hai nửa đường tròn đều chứa 1009 đỉnh.

Với mỗi đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta đều có một đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại.

Như vậy cứ hai đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta xác định được hai đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại, bốn đỉnh này tạo thành một hình chữ nhật.

Vậy số hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho là .

Chọn C.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong phản ứng phân hạch urani ${}^{235}U$ năng lượng trung bình tỏa ra khi một hạt nhân bị phân hạch là 200MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu urani, có công suất 500 000KW, hiệu suất là 20%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani là bao nhiêu? (1 năm có 365 ngày)

A. 961kg.

B. 1121 kg.

C. 1352,5 kg.

D. 1421 kg.

Lời giải

Phương pháp giải:

+ Hiệu suất: $H = \frac{E_{c i}}{E_{t p}} .100$

+ Từ năng lượng toả ra khi 1 hạt U²³⁵ bị phân hạch và năng lượng nhà máy tiêu thụ trong một năm tính được số phân hạch U²³⁵.

+ Sử dụng công thức liên hệ giữa khối lượng và số hạt: $N = \frac{m}{A} . N_{A} \Rightarrow m = \frac{N . A}{N_{A}}$

Giải chi tiết:

Năng lượng nhà máy tiêu thụ trong một năm là:

$E = \frac{P . t}{H} .100 % = \frac{{5.10}^{8} .365.86400}{20} .100 \Rightarrow E = 7, {884.10}^{16} J = 4, {9275.10}^{29} M e V$

1 U²³⁵bị phân hạch toả ra năng lượng 200MeV

Để toả ra năng lượng $4, {9275.10}^{29} M e V$ cần số phân hạch là:

$N_{U 235} = \frac{4, {9275.10}^{29}}{200} = 2, {46375.10}^{27}$

Lại có:

$N_{U_{235}} = \frac{m_{U_{235}}}{A_{U_{235}}} . N_{A} \Rightarrow m_{U_{235}} = \frac{N_{U_{235}} . A_{U_{235}}}{N_{A}} = \frac{2, {46375.10}^{27} .235}{6, {022.10}^{23}} = 961443 g \approx 961 k g$