Câu hỏi:

08/06/2022 18,967

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.

Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I, y là số tấn nguyên liệu loại II cần dùng. Khi đó hệ điều kiện của \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] để tính số nguyên liệu mỗi loại cần dùng là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Dựa vào giả thiết bài toán, biểu diễn mối quan hệ giữa x,y kết hợp với điều kiện của x, y để tìm hệ điều kiện.

Giải chi tiết:

Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I, y là số tấn nguyên liệu loại II cần dùng.

Vì cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II nên ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\end{array}} \right..\]

Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và \[0,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B

⇒⇒ Từ xx tấn nguyên liệu loại I ta chiết xuất được: \[20x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[0,6y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\]chất B.

Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được \[10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[1,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B

Từ y là số tấn nguyên liệu loại II  ta chiết xuất được:  \[10y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[1,5y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B.

Như vậy ta chiết xuất được \[20x + 10y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right)\] chất A và \[0,6x + 1,5y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right)\] chất B.

Khi đó ta có hệ điều kiện là:  \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{20x + 10y \ge 140}\\{0,6x + 1,5y \ge 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{2x + y \ge 14}\\{2x + 5y \ge 30}\end{array}} \right..\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

Phương pháp giải:

Mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] chỉ sai khi P đúng Q sai.

Do đó ta cần chọn đáp án mà chắc chắn sẽ suy ra được P đúng, Q sai.

Giải chi tiết:

Đặt P: “Hôm nay trời mưa” và Q: “Tôi ở nhà”

Do mệnh đề “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà” là sai nên ta cần có P đúng, Q sai hay \[\bar P\] sai, \[\bar Q\] đúng.

Đáp án A: Giả sử \[\bar P \Rightarrow \bar Q\] là mệnh đề đúng thì có thể xảy ra trường hợp \[\bar P\] sai, \[\bar Q\] sai hay P đúng, Q đúng nên \[P \Rightarrow Q\] đúng (mâu thuẫn giả thiết). Loại A.

Đáp án B: Giả sử \[\bar Q \Rightarrow \bar P\] là mệnh đề đúng thì có thể xảy ra trường hợp \[\bar Q\]  sai và \[\bar P\] sai hay Q đúng, P đúng nên \[P \Rightarrow Q\] đúng (mâu thuẫn giả thiết). Loại B.

Đáp án C: Giả sử \[P \cap \bar Q\] là mệnh đề đúng thì P và \[\bar Q\] đều đúng, khi đó P đúng, Q sai hay \[P \Rightarrow Q\] sai. Chọn C.

Đáp án D: Giả sử \[Q \cap \bar P\] là mệnh đề đúng thì Q và \[\bar P\] đều đúng, khi đó P sai, Q đúng nên \[P \Rightarrow Q\] đúng nên \[P \Rightarrow Q\] đúng (mâu thuẫn giả thiết). Loại D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP