Đồng vị phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$ phân rã $\alpha$, biến đổi thành đồng vị bền ${}_{82}{}^{206}Pb$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu  ${}_{84}{}^{210}Po$ tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt $\alpha$ và số hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$ (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ còn lại. Giá trị của t bằng

Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân ${}_3{}^{7}Li$ đứng yên, để gây ra phản ứng ${}_1{}^{1}H+{}_3{}^{7}Li\to 2\alpha$. Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt $\alpha$ có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc $\phi$ tạo bởi hướng của các hạt $\alpha$ có thể là:

Bắn hạt nhân a có động năng 18 MeV vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$ đứng yên ta có phản ứng $\alpha +{}_7{}^{14}N\to {}_0{}^{17}O+p$. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véctơ vận tốc. Cho m_α = 4,0015u; m_p = 1,0072u; m_N = 13,9992u; m_O = 16,9947u; cho u = 931 MeV/c². Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?

Dùng p có động năng K₁ bắn vào hạt nhân ${}_4{}^{9}Be$ đứng yên gây ra phản ứng: ${}_2{}^{1}p+{}_4{}^{9}Be\to {}_2{}^{4}He+{}_3{}^{6}Li$. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng $∆$E = 2,1 MeV. Hạt nhân ${}_3{}^{6}Li$ và hạt $\alpha$ bay ra với các động năng lần lượt bằng K₂ = 3,58MeV và K₃ = 4MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).

Cho prôtôn có động năng K_P = 2,25MeV bắn phá hạt nhân ${}_3{}^{7}Li$ đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau. Cho biết m_p = 1,0073u; m_Li = 7,0142u; m_X = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c². Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là

Bắn một hạt anpha vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$ đang đứng yên tạo ra phản ứng ${}_2{}^{4}He+{}_7{}^{14}N\to {}_1{}^{1}H+{}_8{}^{17}O$. Năng lượng của phản ứng là $∆$E = -1,21MeV. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc. Động năng của hạt He là (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó).

Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi m_A , m_B, m_C lần lượt là khối lượng nghỉ của các hạt A,B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?

Hạt nhân mẹ A có khối lượng m_A đang đứng yên phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối lượng m_B và m_α, có vận tốc $\overrightarrow{v_B}$ và $\overrightarrow{v_A}$. Tìm mối liên hệ giữa tỉ số động năng, tỉ số khối lượng và tỉ số tốc độ của hai hạt sau phản ứng.