Câu hỏi:
13/07/2024 538
Cho parabol có phương trình chính tắc y2 = 2px (H.3. 19).
a) Nêu toạ độ tiêu điểm F và phương trình đường chuẩn Δ của parabol.
b) Cho điểm M(x0; y0) thuộc parabol. Hãy so sánh MF với d(M; Δ), từ đó, tính MF theo x0 và y0. Độ dài MF gọi là bán kinh qua tiêu của điểm M.
Cho parabol có phương trình chính tắc y2 = 2px (H.3. 19).
a) Nêu toạ độ tiêu điểm F và phương trình đường chuẩn Δ của parabol.
b) Cho điểm M(x0; y0) thuộc parabol. Hãy so sánh MF với d(M; Δ), từ đó, tính MF theo x0 và y0. Độ dài MF gọi là bán kinh qua tiêu của điểm M.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Parabol có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điểm F có toạ độ là và phương trình đường chuẩn là
b) Theo định nghĩa parabol thì MF = d(M; Δ).
Ta viết lại phương trình Δ:
Khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn Δ là:
d(M; Δ) =
Vậy MF = d(M; Δ) =
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol có phương trình y2 = 8x. Tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol biết điểm M có tung độ bằng 4.
Cho parabol có phương trình y2 = 8x. Tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol biết điểm M có tung độ bằng 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,308
Câu 2:
Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hinh 3.20.
Dây tóc bóng đèn được đặt ở vị trí tiêu điểm. Tính khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy.
Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hinh 3.20.
Dây tóc bóng đèn được đặt ở vị trí tiêu điểm. Tính khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,004
Câu 3:
Một sao chổi chuyền động theo quỹ đạo parabol nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm. Khoảng cách ngắn nhất từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là 106 km. Lập phương trình chính tắc của quỹ đạo theo đơn vị kilômét. Hỏi khi sao chổi nằm trên đường vuông góc với trục đối xứng của quỹ đạo tại tâm Mặt Trời, thì khoảng cách từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là bao nhiêu kilômét?
Một sao chổi chuyền động theo quỹ đạo parabol nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm. Khoảng cách ngắn nhất từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là 106 km. Lập phương trình chính tắc của quỹ đạo theo đơn vị kilômét. Hỏi khi sao chổi nằm trên đường vuông góc với trục đối xứng của quỹ đạo tại tâm Mặt Trời, thì khoảng cách từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là bao nhiêu kilômét?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,651
Câu 4:
Anten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng enten là 240 cm, khoảng cách từ vị tri đặt đầu thu tới miệng anten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh anten.
Anten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng enten là 240 cm, khoảng cách từ vị tri đặt đầu thu tới miệng anten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh anten.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,390
Câu 5:
Cho parabol có phương trình y2 = 12x. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5.
Cho parabol có phương trình y2 = 12x. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,032
Câu 6:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm A(6; 6). Tìm tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của (P).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm A(6; 6). Tìm tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của (P).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,145
Câu 7:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm . Tìm bán kính qua tiêu và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm . Tìm bán kính qua tiêu và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).
Xem đáp án »
13/07/2024
794
về câu hỏi!