Câu hỏi:
13/07/2024 4,577Một sao chổi chuyền động theo quỹ đạo parabol nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm. Khoảng cách ngắn nhất từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là 106 km. Lập phương trình chính tắc của quỹ đạo theo đơn vị kilômét. Hỏi khi sao chổi nằm trên đường vuông góc với trục đối xứng của quỹ đạo tại tâm Mặt Trời, thì khoảng cách từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là bao nhiêu kilômét?
Câu hỏi trong đề: Bài tập Parabol có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn hệ trục toạ độ sao cho tâm Mặt Trời trùng với tiêu điểm của parabol, đơn vị trên các trục là kilômét.
Gọi phương trình chính tắc của quỹ đạo parabol là y2 = 2px (p > 0).
Giả sử sao chổi có toạ độ là M(x; y).
Khi đó khoảng cách từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là MF = x +
Do đó khoảng cách ngắn nhất từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là
p = 212.
Vậy phương trình chính tắc của quỹ đạo parabol là y2 = 424x.
Khi sao chổi nằm trên đường vuông góc với trục đối xứng của quỹ đạo tại tâm Mặt Trời, tức điểm M nằm trên đường thẳng thì M có hoành độ là
Khoảng cách từ sao chổi đến tâm Mặt Trời là:
MF = x += 106 + 106 = 212 (km).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Có 2p = 8 p = 4 Toạ độ tiêu điểm là F(2; 0) và phương trình đường chuẩn của parabol là x = –2.
Giả sử M có toạ độ là (x; 4). Khi đó ta có 42 = 8x x = 2. Vậy M(2; 4).
Suy ra bán kính qua tiêu của điểm M là MF = x +Lời giải
Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ trùng với đỉnh bát đáy và trục Ox đi qua dây tóc (tiêu điểm).
Giả sử phương trình chính tắc của (P) là y2 = 2px (p > 0).
Theo hình vẽ, khi x = 20 thì y = 15 hoặc y = –15, do đó 152 = 2p.20 p = 5,625.
Khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy là (cm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận