Câu hỏi:
12/07/2024 2,483
Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600 km, vận tốc sóng vô tuyến là 300000 km/s và thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ hai trạm trên bờ biển luôn cách nhau 0,0012 s (hai trạm vô tuyến phát các tín hiệu cùng một thời điểm). Viết phương trình chính tắc của quỹ đạo hypebol (H) của con tàu.
Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600 km, vận tốc sóng vô tuyến là 300000 km/s và thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ hai trạm trên bờ biển luôn cách nhau 0,0012 s (hai trạm vô tuyến phát các tín hiệu cùng một thời điểm). Viết phương trình chính tắc của quỹ đạo hypebol (H) của con tàu.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hypebol có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ O trùng với tiêu điểm của F1F2, đơn vị trên các trục là km.
Giả sử phương trình chính tắc của (H) là (a > 0, b > 0).
Gọi t1 là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F1; t2 là thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ trạm F2, v là vận tốc sóng vô tuyến.
Theo đề bài ta có: |t1 – t2| = 0,0012
=>|vt1 – vt2| = 0,0012v = 0,0012 . 300000 = 360 (km)
=>|MF1 – MF2| = 360 với mọi vị trí của M
=> 2a = 360 => a = 180.
Có khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600 km => 2c = 600 => c = 300
Vậy phương trình chính tắc của (H) là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi bay với vận tốc siêu thanh (tốc độ chuyển động lớn hơn tốc độ âm thanh trong cùng môi trường), một máy bay tạo ra một vùng nhiễu động trên mặt đất dọc theo một nhánh của hypebol (H) (Hình 4). Phần nghe rõ nhất tiếng ồn của vùng nói trên được gọi là thảm nhiễu động. Bề rộng của thảm này gấp khoảng 5 lần cao độ của máy bay. Tính cao độ của máy bay, biết bề rộng của thảm nhiễu động được đo cách phía sau máy bay một khoảng là 40 mile (mile (dặm) là đơn vị đo khoảng cách, 1 mile ≈ 1,6 km ) và (H) có phương trình:
Khi bay với vận tốc siêu thanh (tốc độ chuyển động lớn hơn tốc độ âm thanh trong cùng môi trường), một máy bay tạo ra một vùng nhiễu động trên mặt đất dọc theo một nhánh của hypebol (H) (Hình 4). Phần nghe rõ nhất tiếng ồn của vùng nói trên được gọi là thảm nhiễu động. Bề rộng của thảm này gấp khoảng 5 lần cao độ của máy bay. Tính cao độ của máy bay, biết bề rộng của thảm nhiễu động được đo cách phía sau máy bay một khoảng là 40 mile (mile (dặm) là đơn vị đo khoảng cách, 1 mile ≈ 1,6 km ) và (H) có phương trình:
Xem đáp án »
11/07/2024
2,929
Câu 2:
Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 288/13.
Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 288/13.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,830
Câu 3:
Viết phương trình chính tắc của hypebol có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6. Xác định đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục của hypebol này.
Viết phương trình chính tắc của hypebol có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6. Xác định đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục của hypebol này.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,387
Câu 4:
Một vật thể có quỹ đạo là một nhánh của hypebol (H), nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm (Hình 6). Cho biết tâm sai của (H) bằng 1,2 và khoảng cách gần nhất giữa vật thể và tâm Mặt Trời là 2 . 108 km.
a) Lập phương trình chính tắc của (H).
b) Lập công thức tính bán kính qua tiêu của vị trí M(x; y) của vật thể trong mặt phẳng toạ độ.
Một vật thể có quỹ đạo là một nhánh của hypebol (H), nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm (Hình 6). Cho biết tâm sai của (H) bằng 1,2 và khoảng cách gần nhất giữa vật thể và tâm Mặt Trời là 2 . 108 km.
a) Lập phương trình chính tắc của (H).
b) Lập công thức tính bán kính qua tiêu của vị trí M(x; y) của vật thể trong mặt phẳng toạ độ.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,238
Câu 5:
Cho hypebol .
a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm trên (H).
b) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng.
c) Tìm điểm N(x; y) (H) sao cho NF1 = 2NF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm của (H).
Cho hypebol .
a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm trên (H).
b) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng.
c) Tìm điểm N(x; y) (H) sao cho NF1 = 2NF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm của (H).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,189
Câu 6:
Cho hypebol (H) có tâm sai bằng . Chứng minh trục thực và trục ảo của (H) có độ dài bằng nhau.
Cho hypebol (H) có tâm sai bằng . Chứng minh trục thực và trục ảo của (H) có độ dài bằng nhau.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,240
về câu hỏi!