Hãy xác định số gần đúng của các số sau với độ chính xác d = 0,0001.

a) $\overline{a}=\frac{20}{11}=1,\mathrm{8181818...}$;

b) $\overline{b}=1-\sqrt{7}=-1,\mathrm{6457513...}$.

Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Cho biết $\sqrt{3}=1,\mathrm{7320508....}$.

a) Hãy quy tròn$\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.

b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003.

c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng $\frac{25}{8}$ = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142.

Cho biết 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42. Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

Hãy quy tròn số $\overline{b}=5496$ đến hàng chục và ước lượng sai số tương đối.

Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: a = 5,4 cm ± 0,2 cm; b = 7,2 cm ± 0,2 cm và c = 9,7 cm ± 0,1 cm. Tính chu vi của tam giác đó.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) 318081 ± 2000;

b) 18,0113 ± 0,003.