Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài 4 mặt bên của 1 cái thùng sắt dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15 000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?

Đáp án đúng là: B

Gọi a là chiều dài một cạnh của hình lập phương A.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng \(\frac{2}{3}\)cạnh của hình lập phương B nên chiều dài một cạnh của hình lập phương B là \(\frac{2}{3}\)a.

Thể tích hình lập phương A là: V_A = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

V_B = \({\left( {\frac{2}{3}a} \right)^3}\)= \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3}.{a^3}\)= \(\frac{{{2^3}}}{{{3^3}}}.{a^3}\)= \(\frac{{27}}{8}{a^3}\)

Vậy thể tích hình lập phương A bằng \(\frac{{27}}{8}\) thể tích hình lập phương B.

Đáp án đúng là: C

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có

+ 8 đỉnh: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’.

+ 12 cạnh: AB, AD, CD, CB, A’B’, A’D’, C’D’, C’B’, AA’, BB’, CC’, DD’.

+ 6 mặt: ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, ADD’A’, CDD’C’, BCC’B’.

Do đó, khẳng định A đúng.

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 6 mặt: ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, ADD’A’, CDD’C’, BCC’B’ đều là hình chữ nhật.

Do đó, khẳng định B đúng.

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có 4 đường chéo: AC’, BD’, B’D, A’C.

Do đó, khẳng định C sai.

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có:

+ Ở đỉnh A có 3 góc vuông là: góc BAD, góc BAA’, góc DAA’.

+ Ở đỉnh B có 3 góc vuông là: góc ABC, góc B’BC, góc ABB’.

+ Ở đỉnh C có 3 góc vuông là: góc BCD, góc DCC’, góc BCC’.

+ Ở đỉnh D có 3 góc vuông là: góc ADC, góc CDD’, góc ADD’.

+ Ở đỉnh A’ có 3 góc vuông là: góc B’A’D’, góc BA’A, góc D’A’A.

+ Ở đỉnh B’ có 3 góc vuông là: góc A’B’C’, góc BB’C, góc AB’B.

+ Ở đỉnh C’ có 3 góc vuông là: góc B’C’D’, góc DC’C, góc BC’C.

+ Ở đỉnh D’ có 3 góc vuông là: góc A’D’C’, góc CD’D, góc AD’D.

Do đó, khẳng định D đúng.