Câu hỏi:
11/07/2024 7,939
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố”.
a) Biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố \(\overline K \) không?
b) Biến cố K và \(\overline K \) là tập con nào của không gian mẫu?
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố”.
a) Biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố \(\overline K \) không?
b) Biến cố K và \(\overline K \) là tập con nào của không gian mẫu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Nhắc lại kiến thức: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.
Khi gieo một con xúc xắc, không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố \(\overline K \), vì nếu K không xảy ra, tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không là số nguyên tố, thì số chấm của xúc xắc có thể là số 1 hoặc hợp số (vì số 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số).
b) Ta có:
Biến cố K: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố”.
Biến cố \(\overline K \): “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 1 hoặc là một hợp số”.
Do đó:
K = {2; 3; 5};
\(\overline K \) = {1; 4; 6}.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Các con xúc xắc là cân đối nên các kết quả xảy ra có thể đồng khả năng.
Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì số khả năng xảy ra là n(Ω) = 6 . 6 = 36.
Các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1 |
(1; 1) |
(1; 2) |
(1; 3) |
(1; 4) |
(1; 5) |
(1; 6) |
|
2 |
(2; 1) |
(2; 2) |
(2; 3) |
(2; 4) |
(2; 5) |
(2; 6) |
|
3 |
(3; 1) |
(3; 2) |
(3; 3) |
(3; 4) |
(3; 5) |
(3; 6) |
|
4 |
(4; 1) |
(4; 2) |
(4; 3) |
(4; 4) |
(4; 5) |
(4; 6) |
|
5 |
(5; 1) |
(5; 2) |
(5; 3) |
(5; 4) |
(5; 5) |
(5; 6) |
|
6 |
(6; 1) |
(6; 2) |
(6; 3) |
(6; 4) |
(6; 5) |
(6; 6) |
a) Gọi biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc bé hơn 3”.
Các kết quả thuận lợi của A là: (1; 1), (1; 2), (2; 1), (2; 2).
Do đó, n(A) = 4.
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).
b) Gọi biến cố B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5”.
Các kết quả thuận lợi của B là: (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6).
Do đó, n(B) = 12.
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\).
c) Gọi biến cố C: “Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6”.
Các kết quả thuận lợi của C là: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (2; 1), (2; 2), (3; 1), (4; 1), (5; 1).
Do đó, n(C) = 10.
Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).
d) Gọi biến cố D: “Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố”.
Các kết quả thuận lợi của D là: (1; 1), (1; 2), (2; 1), (1; 4), (4; 1), (1; 6), (6; 1), (2; 3); (2; 5), (3; 2), (5; 2), (3; 4), (4; 3), (5; 6), (6; 5).
Do đó, n(D) = 15.
Vậy \(P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Gieo một đồng xu, các kết quả có thể là xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa.
Gieo một con xúc xắc, các kết quả có thể là xuất hiện mặt 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.
Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Không gian mẫu được cho theo bảng:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
S |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 |
|
N |
N1 |
N2 |
N3 |
N4 |
N5 |
N6 |
Do đó ta có: Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6}.
b) Biến cố C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
Biến cố \(\overline C \): “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”. (không xuất hiện mặt sấp, là xuất hiện mặt ngửa).
Do đó, C = {S1; S2; S3; S4; S5; S6};
\(\overline C \) = {N1; N2; N3; N4; N5; N6}.
Biến cố D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”.
Biến cố \(\overline D \): “Đồng xu xuất hiện mặt sấp và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc khác 5”.
Do đó, D = {N1; N2; N3; N4; N5; N6; S5};
\(\overline D \) = {S1; S2; S3; S4; S6}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)