Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos10πt+π4cm; x2=4cos10πt+7π12cm và x3=6sin10πt+π12cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là: A. x=10c...

Dao động thành phần: x1=4cos10πt+π4cm x2=4cos10πt+7π12cm x3=6sin10πt+π12cm Phương trình dao động tổng hợp x = x1 + x2 + x3 Ta thấy: x2,x3 dao động ngược pha nhau Ta suy ra:x23=x2+x3=2cos10πt-5π12cm→x=x1+x23 Độ lệch pha:∆φ=π4+5π12=2π3rad + Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A232+2A1A23cos∆φ =42+22+2.4.2cos2π3=23cm + Pha của dao động tổng hợp: tan φ=A1sin φ1+A23sin φ23A1cos φ1+A23cos φ23=4.sinπ4+2.sin-5π124.cosπ4+2.cos-5π12=2-3→φ=150=π12 => Phương trình dao động tổng hợp: x=23cos10πt+π12cm Chọn đáp án D

Câu hỏi:

28/06/2022 301

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = 4 \cos (10 π t + \frac{π}{4}) c m$ ; $x_{2} = 4 \cos (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m$ và $x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m$ . Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

A.

x = 10 \cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m

B. $x = 2 \sqrt{3} \cos (10 π t + \frac{5 π}{12}) c m$

C. $x = 10 \cos (10 π t + \frac{5 π}{12}) c m$

D. $x = 2 \sqrt{3} \cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Vật lý 12 giữa học kì I có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dao động thành phần:

x_{1} = 4 \cos (10 π t + \frac{π}{4}) c m

x_{2} = 4 \cos (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m

x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m

Phương trình dao động tổng hợp x = x₁+ x₂+ x₃

Ta thấy: x₂,x₃ dao động ngược pha nhau

Ta suy ra: $x_{23} = x_{2} + x_{3} = 2 \cos (10 π t - \frac{5 π}{12}) c m \to x = x_{1} + x_{23}$

Độ lệch pha: $∆ φ = \frac{π}{4} + \frac{5 π}{12} = \frac{2 π}{3} (r a d)$

+ Biên độ dao động tổng hợp:

$A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{23}^{2} + 2 A_{1} A_{23} \cos ∆ φ}$

$= \sqrt{4^{2} + 2^{2} + 2.4.2 \cos \frac{2 π}{3}} = 2 \sqrt{3} c m$

+ Pha của dao động tổng hợp:\

$\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{23} \sin φ_{23}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{23} \cos φ_{23}} = \frac{4 . \sin \frac{π}{4} + 2 . \sin \frac{- 5 π}{12}}{4 . \cos \frac{π}{4} + 2 . \cos \frac{- 5 π}{12}} = 2 - \sqrt{3} \to φ = 15^{0} = \frac{π}{12}$

=> Phương trình dao động tổng hợp: $x = 2 \sqrt{3} \cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

Chọn đáp án D

Bình luận

Câu 1:

Động năng và thế năng của một vật dao động điều hoà với biên độ A sẽ bằng nhau khi li độ của nó bằng :

A. $x = \frac{A}{\sqrt{2}}$

B. x = A

C. $x = \pm \frac{A}{2}$

D. $x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án » 28/06/2022 27,569

Câu 2:

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10cm thì chu kỳ dao động của con lắc biến thiên 0,1s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là:

A. T=1,9s

B. T=1,95s

C. T=2,06s

D. T=2s

Xem đáp án » 28/06/2022 2,419

Câu 3:

Chọn phát biểu đúng:

A. Quãng đường vật đi được trong một chu kì dao động là 2A

B. Độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động là A

C. Độ dài quỹ đạo chuyển động của vật là 4A

D. Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì dao động là

\frac{A}{2}

Xem đáp án » 28/06/2022 2,163

Câu 4:

Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần và giảm biên độ dao động 2 lần thì cơ năng của con lắc sẽ:

A. Không đổi

B. Tăng bốn lần

C. Tăng hai lần

D. Giảm hai lần

Xem đáp án » 28/06/2022 1,069

Câu 5:

Sợi dây AB = 21cm với đầu B tự do gây ra tại A một sóng ngang có tần số f. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 4m/s , muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu?

A. $f = 7, 14 H z$

B. $f = 71, 4 H z$

C. $f = 714 H z$

D. $f = 74, 1 H z$

Xem đáp án » 28/06/2022 1,032

Câu 6:

Sóng âm là

A. Sóng cơ học truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí, chân không

B. Sóng cơ học truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí

C. Sóng ngang truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí

D. Sóng dọc truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí

Xem đáp án » 28/06/2022 854

Câu 7:

Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?

A. $x = 5 \cos π t (c m)$

B.

x = 3 t \sin (100 π t + \frac{π}{6}) (c m)

C. $x = 2 \sin^{2} (2 π t + \frac{π}{6}) (c m)$

D. $x = 3 \sin 5 π t + 3 \cos 5 π t (c m)$

Xem đáp án » 28/06/2022 574

Xem thêm các câu hỏi khác »