Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos10πt+π4cm; x2=4cos10πt+7π12cm và x3=6sin10πt+π12cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là: A. x=10c...

Dao động thành phần: x1=4cos10πt+π4cm x2=4cos10πt+7π12cm x3=6sin10πt+π12cm Phương trình dao động tổng hợp x = x1 + x2 + x3 Ta thấy: x2,x3 dao động ngược pha nhau Ta suy ra:x23=x2+x3=2cos10πt-5π12cm→x=x1+x23 Độ lệch pha:∆φ=π4+5π12=2π3rad + Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A232+2A1A23cos∆φ =42+22+2.4.2cos2π3=23cm + Pha của dao động tổng hợp: tan φ=A1sin φ1+A23sin φ23A1cos φ1+A23cos φ23=4.sinπ4+2.sin-5π124.cosπ4+2.cos-5π12=2-3→φ=150=π12 => Phương trình dao động tổng hợp: x=23cos10πt+π12cm Chọn đáp án D

Câu hỏi:

28/06/2022 523

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = 4 \cos (10 π t + \frac{π}{4}) c m$ ; $x_{2} = 4 \cos (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m$ và $x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m$ . Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

x = 10 \cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m

B. $x = 2 \sqrt{3} \cos (10 π t + \frac{5 π}{12}) c m$

C. $x = 10 \cos (10 π t + \frac{5 π}{12}) c m$

D. $x = 2 \sqrt{3} \cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Vật lý 12 giữa học kì I có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dao động thành phần:

x_{1} = 4 \cos (10 π t + \frac{π}{4}) c m

x_{2} = 4 \cos (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m

x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m

Phương trình dao động tổng hợp x = x₁+ x₂+ x₃

Ta thấy: x₂,x₃ dao động ngược pha nhau

Ta suy ra: $x_{23} = x_{2} + x_{3} = 2 \cos (10 π t - \frac{5 π}{12}) c m \to x = x_{1} + x_{23}$

Độ lệch pha: $∆ φ = \frac{π}{4} + \frac{5 π}{12} = \frac{2 π}{3} (r a d)$

+ Biên độ dao động tổng hợp:

$A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{23}^{2} + 2 A_{1} A_{23} \cos ∆ φ}$

$= \sqrt{4^{2} + 2^{2} + 2.4.2 \cos \frac{2 π}{3}} = 2 \sqrt{3} c m$

+ Pha của dao động tổng hợp:\

$\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{23} \sin φ_{23}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{23} \cos φ_{23}} = \frac{4 . \sin \frac{π}{4} + 2 . \sin \frac{- 5 π}{12}}{4 . \cos \frac{π}{4} + 2 . \cos \frac{- 5 π}{12}} = 2 - \sqrt{3} \to φ = 15^{0} = \frac{π}{12}$

=> Phương trình dao động tổng hợp: $x = 2 \sqrt{3} \cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

Chọn đáp án D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Động năng và thế năng của một vật dao động điều hoà với biên độ A sẽ bằng nhau khi li độ của nó bằng :

A. $x = \frac{A}{\sqrt{2}}$

B. x = A

C. $x = \pm \frac{A}{2}$

D. $x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

Lời giải

$W_{d} = W_{t} \to W = 2 W_{t} \leftrightarrow \frac{1}{2} k A^{2} = 2 \frac{1}{2} k x^{2} \to x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

Chọn đáp án D

Câu 2

Chọn phát biểu đúng:

A. Quãng đường vật đi được trong một chu kì dao động là 2A

B. Độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động là A

C. Độ dài quỹ đạo chuyển động của vật là 4A

D. Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì dao động là

\frac{A}{2}

Lời giải

A – sai vì: Quãng đường vật đi trong một chu kỳ dao động là 4A

B – đúng

C – sai vì: Độ dài quỹ đạo chuyển động của vật là 2A

D – sai vì: Quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động là 2A

Chọn đáp án B

Câu 3

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10cm thì chu kỳ dao động của con lắc biến thiên 0,1s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là:

A. T=1,9s

B. T=1,95s

C. T=2,06s

D. T=2s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Sợi dây AB = 21cm với đầu B tự do gây ra tại A một sóng ngang có tần số f. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 4m/s , muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu?

A. $f = 7, 14 H z$

B. $f = 71, 4 H z$

C. $f = 714 H z$

D. $f = 74, 1 H z$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần và giảm biên độ dao động 2 lần thì cơ năng của con lắc sẽ:

A. Không đổi

B. Tăng bốn lần

C. Tăng hai lần

D. Giảm hai lần

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Sóng âm là

A. Sóng cơ học truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí, chân không

B. Sóng cơ học truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí

C. Sóng ngang truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí

D. Sóng dọc truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?

A. $x = 5 \cos π t (c m)$

x = 3 t \sin (100 π t + \frac{π}{6}) (c m)

C. $x = 2 \sin^{2} (2 π t + \frac{π}{6}) (c m)$

D. $x = 3 \sin 5 π t + 3 \cos 5 π t (c m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán