Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì dao động T = 2s. Lấy g = 10m/s2, π2=10. Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ góc = 0,05rad và vận tốc v = 1...

Ta có: + Tần số góc của dao động: ω=2πT=πrad/s Mặt khác, ω=gl→l=gω2=10π2≈1 + Áp dụng hệ thức độc lập ta có: s02=s2+v2ω2=lα2+v2ω2=1.0,052+0,1572π2→s0=0,07069m=7,0693cm Tại t=0: α=α0cosφ=0,05v=-ωs0sinφ>0→cosφ=0,7073sinφ<0→φ≈-π4 →s=7,069cosπt-π4cm Chọn đáp án B

Câu hỏi:

29/06/2022 2,883

Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì dao động T = 2s. Lấy g = 10m/s², π²=10. Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ góc = 0,05rad và vận tốc v = 15,7 cm/s.

A. $s = 5 \sqrt{2} \cos (π t + \frac{π}{4}) c m$

B. $s = 5 \sqrt{2} \cos (π t - \frac{π}{4}) c m$

C. $s = 5 \cos (π t + \frac{π}{4}) c m$

D. $s = 5 \cos (π t - \frac{π}{4}) c m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Vật lý 12 giữa học kì I có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

+ Tần số góc của dao động: $ω = \frac{2 π}{T} = π (r a d / s)$

Mặt khác, $ω = \sqrt{\frac{g}{l}} \to l = \frac{g}{ω^{2}} = \frac{10}{π^{2}} \approx 1$

+ Áp dụng hệ thức độc lập ta có:

$s_{0}^{2} = s^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = {(l α)}^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = {(1.0, 05)}^{2} + \frac{0, 157^{2}}{π^{2}} \to s_{0} = 0, 07069 m = 7, 0693 c m$

Tại t=0:

$\{\begin{cases} α = α_{0} \cos φ = 0, 05 \\ v = - ω s_{0} \sin φ > 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = 0, 7073 \\ \sin φ < 0 \end{cases} \to φ \approx - \frac{π}{4}$

$\to s = 7, 069 \cos (π t - \frac{π}{4}) c m$

Chọn đáp án B

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, $A D = 30 c m$ . Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt

A. 5 và 6

B. 7 và 6

C. 13 và 12

D. 11 và 10

Lời giải

Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước (ảnh 1)

B D = A D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = 50 c m

Cách 1 :

Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn :

$d_{2} - d_{1} = k λ \Rightarrow k = \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} = \frac{B D - A D}{λ} = \frac{50 - 30}{6} = 3, 33$

Với k thuộc Z lấy $k = 3$

Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : $k' = 2 . k + 1 = 3.2 + 1 = 7$

Bước 2 : Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thoã mãn :

$d_{2} - d_{1} = (2 k + 1) \frac{λ}{2} \Rightarrow 2 k + 1 = \frac{2 (d_{2} - d_{1})}{λ} = \frac{2 (B D - A D)}{λ} = \frac{2 (50 - 30)}{6} = 6, 67$

Giải suy ra $k = 2, 83$ (Với k thuộc Z) nên lấy $k = 3$ ( vì $k = 2, 83 > 2, 5$ ta lấy được cận trên là 3)

Vậy số điểm cực tiểu trên đoạn CD là : $k' = 2 . k = 2.3 = 6$

Cách 2 :

Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn :

Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :

$\{\begin{cases} d_{2} - d_{1} = k λ \\ A D - B D < d_{2} - d_{1} < A C - B C \end{cases}$

Suy ra :

$A D - B D < k λ < A C - B C$

Hay: $\frac{A D - B D}{λ} < k < \frac{A C - B C}{λ}$

Hay: $\frac{30 - 50}{6} < k < \frac{50 - 30}{6}$

Giải ra: $- 3, 3 < k < 3, 3$

Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :

$\{\begin{cases} d_{2} - d_{1} = (2 k + 1) \frac{λ}{2} \\ A D - B D < d_{2} - d_{1} < A C - B C \end{cases}$

Suy ra:

$A D - B D < (2 k + 1) \frac{λ}{2} < A C - B C$

Hay: $\frac{2 (A D - B D)}{λ} < 2 k + 1 < \frac{2 (A C - B C)}{λ}$

Thay số: $\frac{2 (30 - 50)}{6} < k + 1 < \frac{2 (50 - 30)}{6}$

Suy ra: $- 6, 67 < 2 k + 1 < 6, 67$

Vậy : $- 3, 8 < k < 2, 835$ .Kết luận có 6 điểm đứng yên.

Đáp án cần chọn là : B

Câu 2

Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương với tốc độ $v = 10 π$ cm/s. Viết phương trình dao động.

A. $x = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

B. $x = 5 \cos (2 π t - \frac{π}{6}) c m$

C. $x = 5 \sin (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

D. $x = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t - \frac{π}{6}) c m$

Lời giải

Ta có:

Tốc độ góc: $ω = 2 π f = 2 π . 1 = 2 π (r a d / s)$

Biên độ dao động:

$A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = 5^{2} + {(\frac{10 π}{2 π})}^{2} \to A = 5 \sqrt{2} c m$

Tại t=0:

$\{\begin{cases} x = A \cos φ = 5 c m \\ v = - A ω \sin φ < 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{5}{5 \sqrt{2}} \\ \sin φ > 0 \end{cases} \to φ = - \frac{π}{4}$

=> $x c = 5 \sqrt{2} \cos (2 π t - \frac{π}{4}) c m = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t - \frac{π}{4} + \frac{π}{2}) = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

Chọn đáp án A

Câu 3

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc ω = 10 rad/s. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20cm/s và $2 \sqrt{3} m / s^{2}$ . Tốc độ dao động cực đại của vật là:

A. 160cm/s

B. 40cm/s

C. $40 \sqrt{3} c m / s$

D. $100 \sqrt{3} c m / s$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là $v_{m a x} = 8 π c m / s$ cm/s và gia tốc cực đại là $16 π^{2} c m / s^{2}$ . Chu kì dao động của vật là:

A. 1s

B. 0,5s

C. 2s

D. 0,25s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình li độ là x = 3cos(πt - 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là x₁= 5cos(πt + π/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

A. x₂ = 2cos(πt + π/6) (cm)

B. x₂ = 8cos(πt - 5π/6) (cm)

C. x₂ = 2cos(πt - 5π/6) (cm)

D. x₂ = 8cos(πt + π/6) (cm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ $a = 2 (c m)$ , cùng tần số $f = 20 (H z)$ , ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng $v = 80 (c m / s)$ . Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có $A M = 12 (c m) B M = 10 (c m)$ , là:

A. 4(cm)

B. 2(cm)

2 \sqrt{2}

(cm)

D. 0(cm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì dao động T = 2s. Lấy g = 10m/s², π²=10. Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ góc = 0,05rad và vận tốc v = 15,7 cm/s.

Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, $A D = 30 c m$ . Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt

Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương với tốc độ $v = 10 π$ cm/s. Viết phương trình dao động.

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc ω = 10 rad/s. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20cm/s và $2 \sqrt{3} m / s^{2}$ . Tốc độ dao động cực đại của vật là:

Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là $v_{m a x} = 8 π c m / s$ cm/s và gia tốc cực đại là $16 π^{2} c m / s^{2}$ . Chu kì dao động của vật là: