Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 1,75s và t₂ = 2,5s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, chất điểm đang chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ ở vị trí có li độ bằng bao nhiêu?

Phương pháp: 

Vật có vận tốc bằng 0 khi ở vị trí biên 

Tốc độ trung bình: $v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}$ 

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \phi =\omega \Delta t$ 

Cách giải: 

Hai thời điểm liên tiếp t₁, t₂ vật có vận tốc bằng 0 → vật chuyển động giữa hai vị trí biên

Quãng đường vật chuyển động là: S = 2A 

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ là: 

$v_{tb}=\frac{S}{t_2-t_1}=\frac{2A}{t_2-t_1}\Rightarrow 16=\frac{2A}{\mathrm{2,5}-\mathrm{1,75}}\Rightarrow A=6\left(cm\right)$ 

Khoảng thời gian vật chuyển động giữa hai vị trí biên là:

$\Delta t=t_2-t_1=\frac{T}{2}\Rightarrow T=2\left(t_2-t_1\right)=\mathrm{1,5}\left(s\right)\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{\mathrm{1,5}}=\frac{4\pi }{3}(r\text{ad/s)}$ 

Ở thời điểm t₁, vecto quay được góc: 

$\Delta {\phi }_1=\omega t_1=\frac{4\pi }{3}\mathrm{.1,75}=\frac{7\pi }{3}\left(rad\right)=2\pi +\frac{\pi }{3}$ 

Ở thời điểm đầu, vật chuyển động ngược chiều dương → pha ban đầu: $0\le \phi \le \pi$ 

Pha dao động của vật ở thời điểm t₁ là: 

$\Delta {\phi }_1=\omega t_1=\frac{4\pi }{3}\mathrm{.1,75}=\frac{7\pi }{3}\left(rad\right)=2\pi +\frac{\pi }{3}$ vật ở vị trí biên âm 

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = -3 cm

Chọn B.