Câu hỏi:

06/07/2022 3,272

Cho \({\rm{A = \{ }}x \in \mathbb{N},\,(2x - {x^2})(2{x^2} - 3x - 2) = 0\} \) \({\rm{B = \{ n}} \in \mathbb{N},\,3 < {n^2} < 30\} \). Tìm kết quả phép toán \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét tập A ta có

\((2x - {x^2})(2{x^2} - 3x - 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - {x^2} = 0\\2{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\(x \in \mathbb{N}\) nên A = {0; 2};

Xét tập B ta có 3 < 22 < 30; 3 < 32 < 30; 3 < 42 < 30; 3 < 52 < 30

Vậy tập B = {2; 3; 4; 5}

Ta có {2} vừa thuộc A vừa thuộc B nên \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}} = \left\{ 2 \right\}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi A là tập hợp gồm các học sinh trong lớp; B là tập số học sinh giỏi Toán; C là tập số học sinh giỏi Văn; D là tập số học sinh không giỏi cả 2 môn Toán và Văn.

Khi đó n(B) = 16, n(C) = 12, n(BC) = 8, n(D) = 19.

Số học sinh trong lớp giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn là:

n(BC) = n(B) + n(C) - n(BC) = 16 + 12 – 8 = 20.

Ta có A = \((B \cup C) \cup D\)

Số học sinh trong lớp là: n(A) = n(BC) + n(D) = 20 + 19 = 39 (học sinh).

Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:

Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tập con có 2 phần tử của tập M gồm: {1; 2}; {1; 3}; {1; 4}; {1; 5}; {1;6}; {2; 3}; {2; 4}; {2; 5}; {2; 6}; {3; 4}; {3; 5}; {3; 6}; {4; 5}; {4; 6}; {5; 6}.

Vậy tập M có 15 tập con có 2 phần tử.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP