Câu hỏi:

08/07/2022 3,011 Lưu

Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát.

Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, (ảnh 1)

A. \[\frac{1}{{16}}\];

B. \[\frac{1}{{32}}\];

C. \[\frac{3}{{32}}\];

D. \[\frac{3}{{64}}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Tại mọi ô đang đứng, ông vua có 8 khả năng lựa chọn để bước sang ô bên cạnh.

Do đó không gian mẫu n(Ω) = 83 = 512.

Gọi A là biến cố “sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát”. Sau ba bước quân vua muốn quay lại ô ban đầu khi ông vua đi theo đường khép kín tam giác. Chia hai trường hợp:

Trường hợp 1, từ ô ban đầu đi đến ô đen, đến đây có 4 cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu. Vậy trường hợp 1 có 4.4 = 16 cách

Trường hợp 2, từ ô ban đầu đi đến ô trắng, đến đây có 2 cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu. Vậy trường hợp 2 có 4.2 = 8 cách

Do số phần tử của biến cố A là n(A) = 16 + 8 = 24.

Vậy xác suất của biến cố A là \[P\left( A \right) = \frac{{24}}{{512}}\]\[ = \frac{3}{{64}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{1}{6}\);

B. \(\frac{1}{3}\);

C. \(\frac{5}{{18}}\);

D. \(\frac{7}{{18}}\) .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 6.6 = 36 (vì mỗi lần gieo có 6 khả năng có thể sảy ra)

Gọi A là biến cố tổng số chấm của hai lần gieo nhỏ hơn 6. Ta liệt kê các phần tử của biến cố A như sau: A = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (4; 1)}.

Vậy số phần tử của biến cố A là: n(A) = 10

Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(\frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần nên ta có

Lần 1 có 6 khả năng sảy ra (số mặt xuất hiện từ 1 chấm đến 6 chấm).

Lần 2 có 6 khả năng sảy ra (số mặt xuất hiện từ 1 chấm đến 6 chấm).

Vậy số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 6.6 = 36.

Câu 3

A. \(\overline A \) = {1; 3; 5};

B. \(\overline A \) = {4; 5; 6};

C. \(\overline A \) = {1; 2; 3};

D. \(\overline A \) = {2; 4; 6}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP