Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10! (vì xếp 10 người vào 10 vị trí)

Gọi A là biến cố “5 bạn nữ đứng cạnh nhau.

Giả sử ghép 5 bạn nữ thành một nhóm có 5! cách ghép.

Coi 5 bạn nữ này là 1 cụm X.

Khi đó bài toán trở thành xếp 5 bạn học sinh nam và X thành một hàng dọc, khi đó số cách xếp là \(6!\) số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5!.6! (cách xếp)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5!6!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\).

Đáp án đúng là: A

Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 2⁵ = 32.

Gọi A là biến cố: “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

Biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \): “tất cả đều là mặt ngửa”

Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là: n(\(\overline A \)) = 1

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là P(\(\overline A \)) = \(\frac{1}{{32}}\).

Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(1 - \frac{1}{{32}} = \frac{{31}}{{32}}\).