Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10! (vì xếp 10 người vào 10 vị trí)

Gọi A là biến cố “5 bạn nữ đứng cạnh nhau.

Giả sử ghép 5 bạn nữ thành một nhóm có 5! cách ghép.

Coi 5 bạn nữ này là 1 cụm X.

Khi đó bài toán trở thành xếp 5 bạn học sinh nam và X thành một hàng dọc, khi đó số cách xếp là \(6!\) số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5!.6! (cách xếp)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5!6!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\).

Đáp án đúng là: C

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = \(C_5^3\) = 10.

Gọi A là biến cố “rút được ít nhất một bi trắng” ta có biến cố đối của biến cố A là \(\overline A \) “không rút được viên bi trắng nào” nghĩa là số bi rút được đều là bi đen.

Số khả năng để không có bi trắng là: n(\(\overline A \)) = \(C_3^3\) = 1.

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: P(\(\overline A \)) = \(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{{10}}\).

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\).