Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung $5 μ F.$ Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là Mốc thời gian là lúc cường độ dòng điện trong mạch có giá trị . Tại thời điểm $t = \frac{π}{30} ms$ thì điện tích của tụ điện là

A. $0, 707 μ C$

B. $1, 41 μ C$

C. $0, 866 μ C$

D. $0, 500 μ C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 (4 mã đề gốc) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

I₀=10 mA

T= 2 $π \sqrt{L C =} 2 π {.10}^{- 4}$ Nên ω = 10⁴ rad/s

t = 0: $i = I_{0} \Rightarrow φ_{i} = 0 \Rightarrow φ_{q} = - \frac{π}{2}$

$q = 10^{- 6} c o s (10^{4} t - \frac{π}{2}) C T h a y t = \frac{π {.10}^{- 3}}{30} s \Rightarrow q = 0.866 μ C$

Cách 2:

ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = 10^{4} r a d / s \Rightarrow i = 10^{- 2} . \cos (10^{4} . t) (A); q = \frac{I_{o}}{ω} . \cos (10^{4} t - \frac{π}{2}) = 10^{- 6} . \cos (10^{4} t - \frac{π}{2}) (C) .

T h a y t = \frac{π}{30} ms t a t í n h đ ư ợ c q = \frac{\sqrt{3}}{2} {.10}^{- 6} C = 0, 866 μ C .

Cách 3:

$T = 2 π \sqrt{L C} = \frac{π}{5} m s; I_{0} = ω q_{0} \Rightarrow q_{0} = 1 μ C$

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung (ảnh 1)

Tại thời điểm

t = \frac{π}{30} ms = \frac{T}{6} \Rightarrow q = q_{0} \frac{\sqrt{3}}{2} = 0, 866 μ C .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, phân rã biến đổi thành hạt nhân con Y bền. Ban đầu $(t = 0)$ có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 0,25. Tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + 141, 2 (s),$ tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 4. Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 35 s.

B. 281s.

C. 72 s.

D. 139 s.

Lời giải

Đáp án đúng là C

$\frac{N_{C}}{N_{M}} = 2^{k} - 1$

Tại thời điểm t₁: $2^{k} - 1 = 0, 25 \Rightarrow k_{1} = 0, 32 \Rightarrow t_{1} = 0, 32 T$

Tại thời điểm t₂= t₁ + 141,2:

2 T = 141,2 . Nên T = 70,6 s

Cách 2: Tại thời điểm t₁ ta có:

$\frac{N_{Y 1}}{N_{X 1}} = \frac{N_{o} (1 - e^{- λ t_{1}})}{N_{o} . e^{- λ t_{1}}} = e^{λ t_{1}} - 1 = \frac{1}{4} \Rightarrow λ t_{1} = \ln \frac{5}{4} .$

Tại thời điểm t₂ ta có:

$\frac{N_{Y 2}}{N_{X 2}} = \frac{N_{o} (1 - e^{- λ t_{2}})}{N_{o} . e^{- λ t_{2}}} = e^{λ t_{2}} - 1 = 4 \Rightarrow λ t_{2} = \ln 5. \Rightarrow \frac{t_{2}}{t_{1}} = 7, 213; t 2 = t 1 + 141, 2 = > t 1 = 22, 726 s \Rightarrow \frac{0, 693.22, 726}{T} = \ln \frac{5}{4} \Rightarrow T = 70.578 s .$

Cách 3: $\frac{Δ N}{N} = 2^{\frac{t}{T}} - 1 \Rightarrow \{\begin{cases} 2^{\frac{t_{1}}{T}} - 1 = 0, 25 \\ 2^{\frac{t_{2}}{T}} - 1 = 4 \end{cases} \Rightarrow 2^{\frac{1}{T} (t_{2} - t_{1})} = 4 \Leftrightarrow T = 70, 6 s .$