Cho hàm số f (x) = (m - 1)x4 - 2mx2 + 1 với m là tham số thực. Nếu min0; 3fx=f2 thì max0; 3fx bằng A.−133; B. 4; C. −143; D. 1.

Đáp án đúng là: B Ta có: f '(x) = 4(m - 1)x3 - 4mx = 4x[(m - 1)x2 - m] f '(x) = 0 ( m = 1 không thỏa yêu cầu bài toán) Vì min0; 3fx=f2 Þ x = 2 là nghiệm của f '(x) = 0 ⇒mm−1=4⇒m=4m−4⇒m=43 ⇒fx=13x4−83x2+1 f (0) = 1;f3=813−723+33=123=4 Vậy max0; 3fx=4.

Câu hỏi:

18/07/2022 16,455

Cho hàm số f (x) = (m - 1)x⁴ - 2mx² + 1 với m là tham số thực. Nếu $\min_{[0; 3]} f (x) = f (2)$ thì $\max_{[0; 3]} f (x)$ bằng

A. $- \frac{13}{3};$

B. 4;

Đáp án chính xác

C. $- \frac{14}{3};$

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có:

f '(x) = 4(m - 1)x³ - 4mx = 4x[(m - 1)x² - m]

f '(x) = 0 ( m = 1 không thỏa yêu cầu bài toán)

Vì $\min_{[0; 3]} f (x) = f (2)$ Þ x = 2 là nghiệm của f '(x) = 0

$\Rightarrow \frac{m}{m - 1} = 4 \Rightarrow m = 4 m - 4 \Rightarrow m = \frac{4}{3}$

$\Rightarrow f (x) = \frac{1}{3} x^{4} - \frac{8}{3} x^{2} + 1$

f (0) = 1; $f (3) = \frac{81}{3} - \frac{72}{3} + \frac{3}{3} = \frac{12}{3} = 4$

Vậy $\max_{[0; 3]} f (x) = 4.$

Bình luận

Câu 1:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A. $\frac{4}{7};$

B. $\frac{2}{5};$

C. $\frac{3}{5};$

D.

\frac{3}{7} .

Xem đáp án » 18/07/2022 32,301

Câu 2:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và u₂ = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

A. $q = \frac{1}{2};$

B. q = 2;

C. q = -2;

D.

q = - \frac{1}{2} .

Xem đáp án » 18/07/2022 31,524

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ - 2mx² + 64x| có đúng ba điểm cực trị

A. 5;

B. 6;

C. 12;

D. 11.

Xem đáp án » 18/07/2022 31,391

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình log₅ (x + 1) > 2 là

A. (9; +¥);

B. (25; +¥);

C. (31; +¥);

D. (24; +¥).

Xem đáp án » 19/07/2022 28,946

Câu 5:

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = F (3) - G (0) + a (a > 0) .$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

A. 15;

B. 12;

C. 18;

D. 5.

Xem đáp án » 18/07/2022 28,204

Câu 6:

Cho $\int f (x) d x = - \cos x + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f (x) = - sin x;

B. f (x) = - cos x;

C. f (x) = sin x;

D. f (x) = cos x.

Xem đáp án » 18/07/2022 27,720

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = 1 - \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = x + \tan 2 x + C;$

B. $\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} \cot 2 x + C;$

C. $\int f (x) d x = x - \frac{1}{2} \tan 2 x + C;$

D.

\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} \tan 2 x + C .

Xem đáp án » 19/07/2022 18,818

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f (x) = (m - 1)x⁴ - 2mx² + 1 với m là tham số thực. Nếu $\min_{[0; 3]} f (x) = f (2)$ thì $\max_{[0; 3]} f (x)$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và u₂ = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ - 2mx² + 64x| có đúng ba điểm cực trị

Tập nghiệm của bất phương trình log₅ (x + 1) > 2 là

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = F (3) - G (0) + a (a > 0) .$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

Cho $\int f (x) d x = - \cos x + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = 1 - \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f (x) = (m - 1)x4 - 2mx2 + 1 với m là tham số thực. Nếu min0; 3fx=f2 thì max0; 3fx bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị

Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x + 1) > 2 là

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và ∫03fxdx=F3−G0+a a>0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

Cho ∫fxdx=−cosx+C . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số fx=1−1cos22x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f (x) = (m - 1)x⁴ - 2mx² + 1 với m là tham số thực. Nếu $\min_{[0; 3]} f (x) = f (2)$ thì $\max_{[0; 3]} f (x)$ bằng

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và u₂ = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ - 2mx² + 64x| có đúng ba điểm cực trị

Tập nghiệm của bất phương trình log₅ (x + 1) > 2 là

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = F (3) - G (0) + a (a > 0) .$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

Cho $\int f (x) d x = - \cos x + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = 1 - \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?