Câu hỏi:

18/07/2022 30,967

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số y = x4 - 2mx2 + 64x.

Ta có: y' = 4x3 - 4mx + 64 (*)

Phương trình hoành độ giao điểm:x=0                      x32mx+64=01

x4 - 2mx2 + 64x = 0

Phương trình (1) luôn có một nghiệm x ¹ 0 nên đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 64x cắt Ox ít nhất hai điểm và limx±x42mx2+64x=+  .

Suy ra để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có 3 điểm cực trị thì hàm số y = x4 - 2mx2 + 64x có đúng một điểm cực trị Û phương trình (*) có đúng một nghiệm đơn

m=x2+16x có đúng một nghiệm đơn.

Xét hàm số: fx=x2+16x,f'x=2x16x2.

Bảng biến thiên: f'x=02x16x2=0x=2.

Media VietJack

 

Từ bảng biến thiên suy ra m £ 12.

Suy ra:m+m12m1;2;3;...;11;12.

Vậy có 12 giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Xem đáp án » 18/07/2022 31,487

Câu 2:

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Xem đáp án » 18/07/2022 29,800

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x + 1) > 2 là

Xem đáp án » 19/07/2022 26,520

Câu 4:

Cho fxdx=cosx+C . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2022 24,854

Câu 5:

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và 03fxdx=F3G0+aa>0.  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

Xem đáp án » 18/07/2022 22,531

Câu 6:

Cho hàm số fx=11cos22x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2022 17,043

Bình luận


Bình luận