Đặt điện áp u=U2cos2πft(V) (U không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi f = f1 thì công suất của toàn mạch đạt cực đại. Khi f = f2 hoặc f = f3 thì dòng điện chạy qua mạch có cùng gi...

Đáp án A Khi công suất của toàn mạch đạt cực đại f = f1 thì f1=12πLC Khi công suất của toàn mạch đạt cực đại f = f1 thì f1=12πLC Khi f = f2 hoặc f = f3thì dòng điện chạy qua mạch có cùng giá trị hiệu dụng như nhau thì f12=f2.f3 Vì: 2f2+1f3=120⇔22f2.1f3≤120⇔f2.f3≥4022=3200 ⇒LC≤14π2.3200=112800π2 Khi f = f4 ≤ 80 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu MB là: URC=UR2+(ZL−ZC)2.R2+ZC2=U1+ZL2−2ZLZCR2+ZC2 URC có giá trị không đổi với mọi R thì ta có ZL = 2ZC tức là: ω4.L=21ω4.C⇒ω42=21LC⇒LC=2ω42≥2(2π.80)2=112800π2 Vậy : LC=112800π2⇒f1=80Hz

Câu hỏi:

25/07/2022 869

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos (2 π f t) (V)$ (U không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi f = f₁ thì công suất của toàn mạch đạt cực đại. Khi f = f₂ hoặc f = f₃ thì dòng điện chạy qua mạch có cùng giá trị hiệu dụng như nhau, biết rằng f₂ và f₃thỏa mãn $\frac{2}{f_{2}} + \frac{1}{f_{3}} = \frac{1}{20}$ . Khi f = f₄≤ 80Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu MB có giá trị không đổi với mọi R. Tần số f₁ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 80 Hz

B. 70 Hz

C. 90 Hz

D. 57 Hz

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 16 đề thi Học kì 1 Vật lí 12 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Khi công suất của toàn mạch đạt cực đại f = f₁ thì $f_{1} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$

Khi f = f₂ hoặc f = f₃thì dòng điện chạy qua mạch có cùng giá trị hiệu dụng như nhau thì $f_{1}^{2} = f_{2} . f_{3}$

Vì: $\frac{2}{f_{2}} + \frac{1}{f_{3}} = \frac{1}{20} \Leftrightarrow 2 \sqrt{\frac{2}{f_{2}} . \frac{1}{f_{3}}} \leq \frac{1}{20} \Leftrightarrow f_{2} . f_{3} \geq {(40 \sqrt{2})}^{2} = 3200$

$\Rightarrow L C \leq \frac{1}{4 π^{2} .3200} = \frac{1}{12800 π^{2}}$

Khi f = f₄≤ 80 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu MB là: $U_{R C} = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} . \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}}}}$

U_RC có giá trị không đổi với mọi R thì ta có Z_L = 2Z_C tức là: $ω_{4} . L = 2 \frac{1}{ω_{4} . C} \Rightarrow ω_{4}^{2} = 2 \frac{1}{L C} \Rightarrow L C = \frac{2}{ω_{4}^{2}} \geq \frac{2}{{(2 π .80)}^{2}} = \frac{1}{12800 π^{2}}$