Câu hỏi:

11/07/2024 7,015

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB'C'C và CC'D'D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như sau: AB = a (cm), AD = b (cm), AA' = c (cm) (a > 0, b > 0, c > 0).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: V = abc (cm3).

• Diện tích của mặt ABCD là:

SABCD = ab (cm2)

Mà theo bài SABCD = 2 cm2.

Do đó ab = 2.

Tương tự ta có:

• SBB'C'C = bc = 6 (cm2). Do đó bc = 6.

• SCC'D'D = ac = 3 (cm2). Do đó ac = 3.

Suy ra: (ab).(bc).(ac) = 2.6.3

Hay a2b2c2 = 36

Suy ra (abc)2 = 62

Do đó abc = 6.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 6 cm3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Diện tích đáy bể dạng hình hộp chữ nhật là:

12.5 = 60 (m2).

Diện tích xung quanh bể dạng hình hộp chữ nhật là:

2. (12 + 5). 1,75 = 59,5 (m2).

Diện tích cần lát gạch men là:

60 + 59,5 = 119,5 (m2).

Diện tích của mỗi viên gạch men là:

25.20 = 500 (cm2) = 0,05 (m2).

Số viên gạch men mà người thợ phải dùng để lát đáy và xung quanh thành bể đó là:

119,5 : 0,05 = 2 390 (viên).

Vậy người thợ phải dùng 2 390 viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó.

Lời giải

Lời giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm là:

8.4.2 = 64 (dm3).

Gọi d (dm) (d > 0) là độ dài cạnh của hình lập phương.

Khi đó thể tích của hình lập phương là: d3 (dm3).

Do thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật trên nên ta có:

d3 = 64.

Suy ra d3 = 43

Do đó d = 4 (dm).

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 4 dm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP