Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 508,470 câu hỏi trên 10,170 trang )

Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Chứng minh rằng nếu G là một đơn đồ thị có ít nhất hai đỉnh thì G có ít nhất hai đỉnh cùng bậc.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 6.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 671 lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Vẽ đồ thị G = (V, E) với các đỉnh và các cạnh như sau: V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và E = {12; 13; 23; 34; 35; 67; 68; 78}. Đồ thị này có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài tập cuối chuyên đề 2 có đáp án

Viết tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh của mỗi đồ thị sau:

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.36.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.35.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.8 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến mỗi đỉnh khác của đồ thị có trọng số trên Hình 2.34.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.8 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Tìm đường đi ngắn nhất từ A đến D trong đồ thị có trọng số trên Hình 2.33.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 7.1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Giải bài toán người đưa thư đối với đồ thị có trọng số trên Hình 2.32.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.5 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 10. Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản có đáp án

Cho sơ đồ như trên Hình 2.28, ở đó A, B, C, D, E, F là các địa điểm nối với nhau bởi các con đường với độ dài của mỗi con đường được cho như trên hình. a) Hãy chỉ ra 2 đường đi từ A đến F và so sánh độ dài của hai đường đi đó. b) Với mỗi đỉnh V của sơ đồ trên Hình 2.28, ta gắn số I(V) là khoảng cách ngắn nhất để đi từ A đến V và gọi là nhãn vĩnh viễn của đỉnh V. Như vậy, ta có ngay I(A) = 0. Dựa vào Hình 2.28, hãy tìm các nhãn vĩnh viễn I(B), I(C) của hai đỉnh kề với A là B, C. 

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Hamilton? Có một đường đi Hamilton?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ Kn có một chu trình Euler? Có một đường đi Euler?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Hãy chỉ ra một ví dụ chứng tỏ rằng điều kiện bậc của mỗi đỉnh của đồ thị G không nhỏ hơn \(\frac{n}{2}\) trong Định lí Dirac, không thể thay bằng điều kiện “bậc của mỗi đỉnh không nhỏ hơn \(\frac{{n - 1}}{2}\)”.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Cho đồ thị G như Hình 27. Tìm một đường đi Hamilton từ S đến R.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 899 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Cho đồ thị G như Hình 2.26. Tìm một chu trình Hamilton xuất phát từ đỉnh S của G.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.3 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Có thể nào đi dạo chơi qua các cây cầu trong Hình 2.25, mỗi cây cầu vừa đúng một lần?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Mỗi đồ thị sau có một chu trình Euler hoặc một chu trình Hamilton hay không? Hãy vẽ một chu trình Euler hoặc một chu trình Hamilton khi có thể.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.2 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Đồ thị nào trong Hình 2.2.3 có đường đi Hamilton? Hãy chỉ ra một đường đi Hamiton của nó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Có 5 thành phố du lịch A, B, C, D, E và các con đường nối các thành phố này như Hình 2.20. Hãy chỉ ra một cách để đi tham quan cả 5 thành phố đó, mà không cần đến địa điểm nào quá một lần.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.6 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Đồ thị nào dưới đây có một đường đi Euler? Hãy chỉ ra một đường đi Euler của nó.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Hãy thử vẽ mỗi hình trên Hình 2.16 bằng một nét liền.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 654 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 9. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

Trong lí thuyết đồ thị, bài toán Bảy câu cầu ở Königsberg (nay là thành phố Kaliningrad, nước Nga) được phát biểu như sau: Thành phố có 7 cây cầu bắc qua sông như Hình 2.15a dưới đây, có thể nào đi dạo qua khắp các cây cầu nhưng mỗi cầu chỉ đi qua một lần không? Nếu ta coi mỗi khu vực A, B, C, D của thành phố là một đỉnh, mỗi cầu qua lại hai khu vực như một cạnh nối hai đỉnh, thì bản đồ thành phố Königsberg là một đa đồ thị như Hình 2.15b. Vấn đề đặt ra chính là: Có thể vẽ được Hình 2.15b bằng một nét liền hay không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Cho đồ thị G như Hình 2.14. a) Tìm một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh B. b) G có liên thông không? c) Trong G có chu trình sơ cấp nào không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4, 4 và 5. 

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Chứng minh rằng một đồ thị đầy đủ có n đỉnh thì có \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) cạnh.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Một đồ thị con của đồ thị G là một đồ thị mà mọi đỉnh của nó đều là đỉnh của G và mọi cạnh của nó cũng là cạnh của G. Những đồ thị nào trong các hình a), b), c) dưới đây là đồ thị con của đồ thị G?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Hãy vẽ một đồ thị có 4 đỉnh và: a) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 1; b) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 2.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Vẽ hình biểu diễn của đồ thị G với tập đỉnh V(G) = {1; 2; 3; 4; 5} và tập cạnh E(G) = {12; 14; 23; 25; 34; 35}. Đồ thị G có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Chứng minh đồ thị ở Hình 2.12 là liên thông. Hãy chỉ ra một đường đi nối đỉnh 1 và đỉnh 6.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Trong đồ thị ở Hình 2.10, hãy: a) Tìm một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh E. b) Có tồn tại một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh F hay không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 558 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Cho đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh như Hình 2.9. Tìm những chu trình sơ cấp xuất phát từ đỉnh A và có: độ dài 4; độ dài 5.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Cho đồ thị như Hình 2.7. Bằng cách đi dọc theo các cạnh, với điều kiện không đi qua cạnh nào quá một lần (có thể có cạnh không cần đi qua), hãy chỉ ra các cách để: a) Đi từ đỉnh A đến đỉnh E. b) Đi từ đỉnh A và lại quay về đỉnh A.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 734 lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 4.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Cho đồ thị như Hình 2.5. Tìm các đỉnh là đầu mút của: 0 cạnh; 1 cạnh; 2 cạnh; 3 cạnh.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 692 lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Vẽ các đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh, có 6 đỉnh.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Xét đồ thị nhận được trong Luyện tập 1. Có cặp đỉnh nào của đồ thị này mà không có cạnh nào nối chúng không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 422 lượt xem 2 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Vẽ đồ thị G với các đỉnh và các cạnh như sau: V(G) = {U, W, X, Z} và E(G) = {UW, WX, WZ, XZ}. G có phải là một đơn đồ thị không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2 K lượt xem 1 năm trước
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án

Xét đồ thị cho trong Hình 2.2. a) Đồ thị trên có khuyên không? b) Có hai đỉnh nào của đồ thị được nối với nhau bằng nhiều hơn một cạnh không?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số \(y = 4,8.\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 39. Một sà lan khác cũng chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều rộng của khối hàng hoá đó là 9 m sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều cao của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 4,3 m.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số \(y = 4,8.\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 39. Một sà lan chở khối hàng hoá được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 3,6 m so với mực nước sông sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều rộng của khối hàng hoá đó phải nhỏ hơn 13,1 m.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số \(y = 4,8.\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 39. Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Tìm chiều rộng đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12\) (Nguồn: Đại số và Giải  tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Tìm t để độ sâu của mực nước là: 10,5 m.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12\) (Nguồn: Đại số và Giải  tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Tìm t để độ sâu của mực nước là: 9 m;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 6 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12\) (Nguồn: Đại số và Giải  tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Tìm t để độ sâu của mực nước là: 15 m;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các phương trình sau: sinx + cosx = 0.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 20.7 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các phương trình sau: \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\);

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.2 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các phương trình sau: \({\cos ^2}x = \frac{1}{4}\);

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các phương trình sau: sin3x – cos5x = 0;

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các phương trình sau: \(\cos \left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\);

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 1 tháng trước
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các phương trình sau: \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 6.5 K lượt xem 1 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?