khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

09/08/2022 642 Lưu

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)^4 = (3x + 1)^8?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có (3x + 1)4 = (3x + 1)8 (1).

Đặt y = 3x + 1.

Khi đó (1) trở thành: y4 = y8.

y8 – y4 = 0.

y4.(y4 – 1) = 0.

y4 = 0 hoặc y4 – 1 = 0.

y = 0 hoặc y4 = 1.

y = 0 hoặc y4 = 14 = (–1)4.

y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1.

Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0

3x = –1.

x=13.

Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1.

3x = 1 – 1.

3x = 0.

x = 0.

Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1.

3x = –1 – 1.

3x = –2.

x=23.

Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là x=13  hay x = 0 hay x=23 .

Vậy ta chọn đáp án C.