Câu hỏi:

09/08/2022 383 Lưu

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)4 = (3x + 1)8?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có (3x + 1)4 = (3x + 1)8 (1).

Đặt y = 3x + 1.

Khi đó (1) trở thành: y4 = y8.

y8 – y4 = 0.

y4.(y4 – 1) = 0.

y4 = 0 hoặc y4 – 1 = 0.

y = 0 hoặc y4 = 1.

y = 0 hoặc y4 = 14 = (–1)4.

y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1.

Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0

3x = –1.

x=13.

Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1.

3x = 1 – 1.

3x = 0.

x = 0.

Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1.

3x = –1 – 1.

3x = –2.

x=23.

Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là x=13  hay x = 0 hay x=23 .

Vậy ta chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

e) (x – 5)2 = (1 – 3x)2.

Trường hợp 1: x – 5 = 1 – 3x.

x + 3x = 1 + 5.

4x = 6.

x=64.

x=32.

Trường hợp 2: x – 5 = ‒(1 – 3x)

x – 5 = ‒1 + 3x

x ‒ 3x = ‒1 + 5.

2x = 4.

x = 4 : (‒2).

x = ‒2.

Vậy x=32  hoặc x = ‒2.

Câu 2

Lời giải

c) (2x – 5)2 = 9.

(2x – 5)2 = 32 = (‒3)2

Trường hợp 1: 2x – 5 = 3.

2x = 3 + 5.

2x = 8.

x=82.

x = 4.

Vậy x = 4.

Trường hợp 2: 2x – 5 = ‒3.

2x = ‒3 + 5.

2x = 2.

x = 2 : 2.

x = 1.

Vậy x = 4 hoặc x = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP