Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)4 = (3x + 1)8? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án đúng là: C Ta có (3x + 1)4 = (3x + 1)8 (1). Đặt y = 3x + 1. Khi đó (1) trở thành: y4 = y8. y8 – y4 = 0. y4.(y4 – 1) = 0. y4 = 0 hoặc y4 – 1 = 0. y = 0 hoặc y4 = 1. y = 0 hoặc y4 = 14 = (–1)4. y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1. Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0 3x = –1. x=−13. Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1. 3x = 1 – 1. 3x = 0. x = 0. Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1. 3x = –1 – 1. 3x = –2. x=−23. Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là x=−13 hay x = 0 hay x=−23 . Vậy ta chọn đáp án C.

Câu hỏi:

09/08/2022 266

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸?

A. 1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 Bài tập Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa (có lời giải) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸ (1).

Đặt y = 3x + 1.

Khi đó (1) trở thành: y⁴ = y⁸.

y⁸ – y⁴ = 0.

y⁴.(y⁴ – 1) = 0.

y⁴ = 0 hoặc y⁴ – 1 = 0.

y = 0 hoặc y⁴ = 1.

y = 0 hoặc y⁴ = 1⁴ = (–1)⁴.

y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1.

Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0

3x = –1.

$x = - \frac{1}{3}$ .

Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1.

3x = 1 – 1.

3x = 0.

x = 0.

Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1.

3x = –1 – 1.

3x = –2.

$x = - \frac{2}{3}$ .

Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là $x = - \frac{1}{3}$ hay x = 0 hay $x = - \frac{2}{3}$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

e) (x – 5)² = (1 – 3x)²

Xem đáp án » 13/07/2024 5,951

Câu 2:

c) (2x – 5)² = 9;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,524

Câu 3:

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) $\frac{8}{2^{n}} = \frac{1}{32}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,035

Câu 4:

b) 3x² = 27;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,723

Câu 5:

b) $\frac{{(- 5)}^{n}}{25} = - 5$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,267

Câu 6:

c) $2^{n} {.3}^{n} = 36$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 735

Câu 7:

Số tự nhiên n thỏa mãn ${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{625}{81}$ là:

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 5

Xem đáp án » 09/08/2022 569

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)4 = (3x + 1)8?

Nhà sách VIETJACK:

e) (x – 5)2 = (1 – 3x)2

c) (2x – 5)2 = 9;

Tìm số tự nhiên n, biết: a) 82n=132 ;

b) 3x2 = 27;

b) −5n25=−5 ;

c) 2n.3n=36 ;

Số tự nhiên n thỏa mãn 53n=62581 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸?

e) (x – 5)² = (1 – 3x)²

c) (2x – 5)² = 9;

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) $\frac{8}{2^{n}} = \frac{1}{32}$ ;

b) 3x² = 27;

b) $\frac{{(- 5)}^{n}}{25} = - 5$ ;

c) $2^{n} {.3}^{n} = 36$ ;

Số tự nhiên n thỏa mãn ${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{625}{81}$ là: