Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)4 = (3x + 1)8? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án đúng là: C Ta có (3x + 1)4 = (3x + 1)8 (1). Đặt y = 3x + 1. Khi đó (1) trở thành: y4 = y8. y8 – y4 = 0. y4.(y4 – 1) = 0. y4 = 0 hoặc y4 – 1 = 0. y = 0 hoặc y4 = 1. y = 0 hoặc y4 = 14 = (–1)4. y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1. Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0 3x = –1. x=−13. Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1. 3x = 1 – 1. 3x = 0. x = 0. Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1. 3x = –1 – 1. 3x = –2. x=−23. Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là x=−13 hay x = 0 hay x=−23 . Vậy ta chọn đáp án C.

Câu hỏi:

09/08/2022 321

Số bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸?

A. 1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 Bài tập Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa (có lời giải) !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có (3x + 1)⁴ = (3x + 1)⁸ (1).

Đặt y = 3x + 1.

Khi đó (1) trở thành: y⁴ = y⁸.

y⁸ – y⁴ = 0.

y⁴.(y⁴ – 1) = 0.

y⁴ = 0 hoặc y⁴ – 1 = 0.

y = 0 hoặc y⁴ = 1.

y = 0 hoặc y⁴ = 1⁴ = (–1)⁴.

y = 0 hoặc y = 1 hoặc y = –1.

Với y = 0, ta có: 3x + 1 = 0

3x = –1.

$x = - \frac{1}{3}$ .

Với y = 1, ta có 3x + 1 = 1.

3x = 1 – 1.

3x = 0.

x = 0.

Với y = –1, ta có 3x + 1 = –1.

3x = –1 – 1.

3x = –2.

$x = - \frac{2}{3}$ .

Vậy ta có 3 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là $x = - \frac{1}{3}$ hay x = 0 hay $x = - \frac{2}{3}$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

e) (x – 5)² = (1 – 3x)²

Xem đáp án » 13/07/2024 6,218

Câu 2:

c) (2x – 5)² = 9;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,764

Câu 3:

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) $\frac{8}{2^{n}} = \frac{1}{32}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,098

Câu 4:

b) 3x² = 27;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,894

Câu 5:

b) $\frac{{(- 5)}^{n}}{25} = - 5$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,331

Câu 6:

c) $2^{n} {.3}^{n} = 36$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 800

Câu 7:

Số tự nhiên n thỏa mãn ${(\frac{5}{3})}^{n} = \frac{625}{81}$ là:

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 5

Xem đáp án » 09/08/2022 644

Xem thêm các câu hỏi khác »