20 Bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (có lời giải)

59 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Câu 1/20

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a) 8².2⁴;

Xem đáp án

Lời giải

a) 8².2⁴ = (2³)².2⁴ = 2^3.2.2⁴ = 2⁶.2⁴ = 2^{6 + 4} = 2¹⁰.

Câu 2/20

b) 7¹².27⁴;

Xem đáp án

Lời giải

b) 7¹².27⁴ = 7¹².(3³)⁴ = 7¹².3^3.4 = 7¹².3¹² = (7.3)¹² = 21¹².

Câu 3/20

c) 2²³ : 4³;

Xem đáp án

Lời giải

c) 2²³ : 4³ = 2²³ : (2²)³ = 2²³ : 2^2.3 = 2²³ : 2⁶ = 2^{23 – 6} = 2¹⁷.

Câu 4/20

d) (0,125)⁸.64⁴;

Xem đáp án

Lời giải

d) (0,125)⁸.64⁴ = (0,125)⁸.(8²)⁴ = (0,125)⁸.8^2.4 = (0,125)⁸.8⁸ = (0,125.8)⁸ = 1⁸.

Câu 5/20

e) $\frac{27^{4} {.3}^{2}}{9^{3}}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

e) $\frac{27^{4} {.3}^{2}}{9^{3}} = \frac{{(3^{3})}^{4} {.3}^{2}}{{(3^{2})}^{3}} = \frac{3^{3.4} {.3}^{2}}{3^{2.3}} = \frac{3^{12} {.3}^{2}}{3^{6}} = \frac{3^{12 + 2}}{3^{6}} = \frac{3^{14}}{3^{6}} = 3^{14 - 6} = 3^{8}$ .

Câu 6/20

f) $\frac{{(\frac{1}{8})}^{3} {.64}^{4}}{4^{3}}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

f) $\frac{{(\frac{1}{8})}^{3} {.64}^{4}}{4^{3}} = \frac{\frac{1^{3}}{8^{3}} . {(2^{6})}^{4}}{{(2^{2})}^{3}} = \frac{\frac{2^{6.4}}{8^{3}}}{2^{2.3}} = \frac{\frac{2^{24}}{{(2^{3})}^{3}}}{2^{6}} = \frac{\frac{2^{24}}{2^{9}}}{2^{6}} = \frac{2^{24 - 9}}{2^{6}} = \frac{2^{15}}{2^{6}} = 2^{15 - 6} = 2^{9}$ .

Câu 7/20

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = 3^{19} . {(\frac{1}{9})}^{9}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

A = 3^{19} . {(\frac{1}{9})}^{9} = 3^{19} . \frac{1^{9}}{9^{9}} = \frac{3^{19}}{{(3^{2})}^{9}} = \frac{3^{19}}{3^{2.9}} = \frac{3^{19}}{3^{18}} = 3^{19 - 18} = 3^{1} = 3

Câu 8/20

b) $B = {(\frac{1}{16})}^{14} : {(\frac{1}{4})}^{28}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

b) $B = {(\frac{1}{16})}^{14} : {(\frac{1}{4})}^{28} = {(\frac{1^{2}}{4^{2}})}^{14} : {(\frac{1}{4})}^{28} = {[{(\frac{1}{4})}^{2}]}^{14} : {(\frac{1}{4})}^{28} = {(\frac{1}{4})}^{2.14} : {(\frac{1}{4})}^{28}$ .

$= {(\frac{1}{4})}^{28} : {(\frac{1}{4})}^{28} = {(\frac{1}{4})}^{28 - 28} = {(\frac{1}{4})}^{0} = 1$ .

Câu 9/20

c) $C = \frac{2^{5} {.5}^{5} - 10^{6}}{{3.5}^{5}}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

d) $D = \frac{{(0,25)}^{4} {.2}^{9} + 6}{2^{5} - 16}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Rút gọn biểu thức 125³ : 25 dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ ta được kết quả là:

A. 5⁷;

B. 5⁸;

C. 5⁹;

D. 5¹⁰.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Giá trị của biểu thức $\frac{125^{2} {.25}^{3}}{5^{4}}$ bằng:

A. 7⁵;

B. 5⁷;

C. 5⁸;

D. 8⁵.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Rút gọn biểu thức $\frac{15^{8}}{9^{4}}$ ta được kết quả là:

A. 3 125;

B. 32 768;

C. 6561;

D. 390 625.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Rút gọn biểu thức 4⁹.5²⁷ bằng:

A. 20³;

B. 20⁹;

C. 500³;

D. 500⁹.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Giá trị của biểu thức $\frac{6^{3} + {2.6}^{2} + 2^{3}}{37}$ bằng:

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho biểu thức M = $3^{2} . \frac{1}{243} {.81}^{2} . \frac{1}{3^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M = 3;

B. M = 9;

C. M = 27;

D. M = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho $F = \frac{{2.6}^{7} + 6^{8}}{2^{5} . (9^{4} - {2.3}^{7} + 3^{8})}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. F = 8;

B. F < 6;

C. F² = 8;

D. |F| = 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho $G = \frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $G = \frac{1}{3}$ ;

|G| = \frac{1}{3}

;

C. G > 0;

D. G = –3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Viết biểu thức 6⁸.12⁵ dưới dạng 2^a.3^b thì giá trị của a + b là:

A. 13

B. 31

C. 25

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho số a = $2^{5} {.5}^{8}$ . Tìm số các chữ số của a.

A. 7 chữ số;

B. 8 chữ số;

C. 9 chữ số;

D. 10 chữ số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý